2019-2020年高中数学 1.2.1函数的概念练习 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.1函数的概念练习新人教A版必修11．形如f(x)＝kx＋b(k≠0)的函数叫一次函数，其中x叫自变量，与x对应的y的值叫函数值，它的图象为一条倾斜直线．例如：已知f(x)＝2x＋1，当x＝2时，y＝________；当y＝9时，x＝________.2．形如f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数叫二次函数，它的图象为抛物线．例如：已知f(x)＝x2＋2x＋3，函数值为6时，相对应的自变量的值为________．3．一般地，设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有

2、唯一确定的数f(x)和它对应，那么f：A→B就称为从集合A到集合B的一个函数．记作y＝f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数的值域．例如：正方形边长为x，与x的值相对应的面积为y，把y表示为x的函数：_________；该函数的定义域为________；值域为________；当边长为4的时候，面积为______；当面积为4的时候，相应的边长为______．4．习惯上将集合{x

4、1＜x＜3}写成区间形式：(1，3)，区间分为开区间、闭区间、半开半闭区间．

5、例如：将下列集合写成区间形式：①{x

6、－1＜x＜3}；②{x

7、x≥0}；③{x

8、－1＜x≤3}．5．要使下列各式有意义，其中x的值限制条件是什么？①；②；③；④(x－1)0；⑤.6．函数的定义含有三个要素，它们分别是：定义域、值域和对应法则．当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定．因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数．例如：下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝1，y＝B．y＝×，y＝C．y＝x＋1，y＝t＋1D．y＝x2，y＝x3基

9、础梳理1．5　4　2.x＝1或x＝－33．y＝x2　{x

10、x＞0}　{y

11、y＞0}　16　24．①(－1，3)　②[0，＋∞)　③(－1，3]5．①x≠1　②x≥1　③x∈R　④x≠1　⑤x＞16．解析：A.定义域不同；B.定义域不同；C.虽然自变量所用字母不同，但两个函数的定义域和对应法则都分别相同，因此是同一个函数；D.对应法则不同．答案：C1．怎样检验两个变量之间是否具有函数关系？解析：由函数近代定义知，我们要检验两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：①定义域和对应关系是否给出且定义域为非空数集；②根据给出的对应关系，自变量在其定义域内任一个值，是

12、否都能确定唯一的函数值．2．函数f(x)与f(a)(a是常数)有什么区别与联系？解析：f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量，而f(x)是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量，f(a)是f(x)的一个特殊值，如一次函数f(x)＝3x＋4，当x＝8时，f(8)＝3×8＋4＝28是一个常数．3．如何认识集合{x

13、a≤x≤b}与区间[a，b]的区别？解析：区间[a，b]一定是无限集，且隐含a＜b，集合{x

14、a≤x≤b}中对实数a，b大小关系无限制条件．当a＝b时，{x

15、a≤x≤b}＝{a}是单元素集；当a＞b时，{x

16、a≤x≤b}＝∅.这两种情

17、况均不能用区间[a，b]表示．1．下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是(　　)2．对于函数符号y＝f(x)，下列说法正确的是(　　)A．y等于f与x的积B．y是x的函数C．对于同一个x，y的取值可能不同D．f(1)表示当x＝1时，y＝13．已知f(x)＝x2＋x＋1，则f()＝____________________；f[f()]＝______________________.自测自评1．D2．解析：符号y＝f(x)是一个整体符号，表示y是x的函数，∴A错．对一个自变量x取的值，变量y有唯一确定的值，∴C错．f(1)表示x＝1对应的函数值，∴

18、D错，故选B.答案：B3．3＋　15＋7►基础达标1．(xx·陕西卷)设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)1．B　2．设函数f(x)＝x2－3x＋1，则f(a)－f(－a)＝(　　)A．0B．－6aC．2a2＋2D．2a2－6a＋22.B　3．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)Ax非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－13．解析：A中，当x＝0时，y＝±1；B中0是偶数，

19、当x＝0时，y＝0或y＝－1；D中自然数、整数、有理数之间存在包含