2019-2020年高二上学学期期中考试 数学文试题 含解析

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1、2019-2020年高二上学学期期中考试数学文试题含解析张春本试题卷共21题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生在立

2、体几何答题时，在相关试题图形上作出相应的辅助线一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线x﹣2y+7=0的斜率是（　　）　A．2B．﹣2C．D．2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）　A．B．C．D．3．垂直于同一平面的两条直线一定（　　）　A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　　）　A．①②B．①③C．①④D．②④5．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（　　）　A．第一、二

3、、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限　6．若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（　　）　A．（0，4）B．（0，2）C．（﹣2，4）D．（4，﹣2）　7．下面四个说法中，正确的个数为（　　）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．　A．1B．2C．3D．48．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）

4、ABCD9．正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，E是A1A的中点、F是C1C的中点，与直线A1D1，EF，DC都相交的空间直线有多少条？（　　）　A．1条B．无数条C．3条D．2条10、如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为（　　）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．若直线l过点（3，4），且（﹣2，1）是它的一个方向向量，则直

5、线l的方程为　_________　．　12．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为　　．13.在斜二测画法下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是　　．14．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是　　（写出所有符合要求的图形序号）．15.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范

6、围是．三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（13分）求直线3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．17．（13分）一直线过点P（﹣5，﹣4）且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求此直线的方程。18．（13分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥平面EFG.　19

7、．（12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．（1）试用x表示圆柱的体积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．　20．（12分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BGF的体积．　21．（本小题满分12分）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在

8、A处正下方的矿层厚度为．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为，，且.过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面，其面积记为．（Ⅰ）证明：中截面是梯形；（Ⅱ）在△ABC中，记，BC边上的高为，面积为.在估测三角形区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积）时，可用近似公式来估算.已知，试判断与V的大小关系