2019-2020年高二上学期期中考试数学文试卷 含解析(I)

《2019-2020年高二上学期期中考试数学文试卷 含解析(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期中考试数学文试卷含解析(I)　一、选择题（每小题5分，共60分）1．如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（　　）A．B．C．D．2．已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，若l1⊥l2，则实数a的值（　　）A．1B．2C．6D．1或23．已知A（﹣1，a）、B（a，8）两点的直线与直线2x﹣y+1=0平行，则a的值为（　　）A．﹣10B．17C．5D．24．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（　　）A．B．24﹣πC．D．5．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是

2、一个（　　）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对6．ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（　　）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．AC1⊥BD17．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=08．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　）A．3x﹣y﹣8=0B．3x+y+4=0C．3x﹣y+6=0D．3x+y+2=09．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程

3、是（　　）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=010．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）A．α内的所有直线都与直线a异面B．α内可能存在与a平行的直线C．α内的直线都与a相交D．直线a与平面α没有公共点11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）A．6B．8C．10D．1212．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（　　）A．a3B．a3C．a3D．a3　二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知圆柱的底面半径为1，母线长与

4、底面的直径相等，则该圆柱的表面积为　　．14．用一平面去截球所得截面的面积为3πcm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是　　cm3．15．考察下列命题，在“___”处缺少一个条件，补上这个条件使其构成正确命题（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为　　．⇒l∥α16．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠，有以下四个结论：①AA1⊥MN，②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是　　（注：把你认为正确命题的序号都填上）　

5、三、解答题（前面5个小题每小题10分，每6小题10分，共70分）17．（10分）求经过直线2x+3y+1=0与x﹣3y+4=0的交点，且与直线3x+4y﹣7=0垂直的直线的方程．18．（12分）如图1是图2的三视图，三棱锥B﹣ACD中，E，F分别是棱AB，AC的中点．（1）求证：BC∥平面DEF；（2）求三棱锥A﹣DEF的体积．19．（12分）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．（1）证明：BD⊥平面ADD1A1；（2）证明：CC1∥平面A

6、1BD．20．（12分）在圆锥PO中，已知PO=2，⊙O的直径AB=4，点C在底面圆周上，且∠CAB=30°，D为AC的中点．（1）证明：AC⊥平面POD；（2）求点O到面PAD的距离．21．（12分）已知是一几何体的直观图和三视图如图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；（2）求此几何体BEC﹣APD的体积．22．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD=2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，

7、若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．　参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．（xx秋•碑林区期末）如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（　　）A．B．C．D．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．一个直角梯形绕着直角边旋转一周得到圆台．【解答】解：该几体的上部分是圆锥，下部分是圆台，圆锥的轴截面是直角三角形，圆台的轴截面是直角梯形，∴这个几何图形是由直角三角形和直角梯形围

8、绕直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故选A．【点评】本题主要考查空间感知能力，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．　2．（xx•石家庄一模）已知直线l1：ax+2