七年级数学上册 复习课三（4.1-4.4）分层训练 （新版）浙教版

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1、复习课三(4.1－4.4)例1　用代数式表示：(1)a与b的差的立方________；a与b的平方的和________．(2)比x与y的积少3的数________；x的2倍与y的3倍的差________．(3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________元．(4)观察下列算式：32－12＝8，52－12＝24，72－12＝48，92－12＝80，…，由以上规律可以得出第n个等式为____________．反思：列

2、代数式时，要理解每句关系语的含义，包括数与字母的关系，包含哪些运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序；要善于找关键词，然后把关键词用适当的运算符号表示出来．例2　(1)已知(m＋2)x2ym＋1是关于x，y的五次单项式，则m的值是________．(2)已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值．　　　　反思：在确定单项式的系数和次数时，一定要牢牢抓住定义，要注意π是数字而不是字母；在确定多项式的项时，要注意各项的符号．例3　(1)已知a＝，b＝－3，求代数式4

3、a2＋6ab－b2的值；(2)已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；(3)已知＝7，求代数式－的值．　　　　反思：求代数式的值时首先要注意格式书写的规范，其次很多情况下要用到整体思想，如(2)就应把x＋2y看成一个整体，用整体代入的方法来求值．1．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(　　)第1题图A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元2．下列说法正确的是(　　)A．单项式－的系数是－3B．单项式的

4、指数是7C．多项式x3y－2x2＋3是四次三项式D．多项式x3y－2x2＋3的项分别为x3y，2x2，33．xx年某省财政收入比xx年增长8.9%，xx年比xx年增长9.5%，若xx年和xx年该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为(　　)A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)4．当1＜a＜2时，代数式

5、a－2

6、＋

7、1－a

8、的值是(　　)A．－1B．1C．3D．－35．已知a2＋3a＝

9、1，则代数式2a2＋6a－1的值为(　　)A．0B．1C．2D．36．六年级某班有a名学生，同学之间互赠礼物，每人都向其他同学赠送一个，则全班共送出的礼物个数为(　　)A．a(a＋1)B.C．a(a－1)D.7．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为(　　)第7题图A．2a＋2b＋4cB．2a＋4b＋6cC．4a＋6b＋6cD．4a＋4b＋8c8．有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是__

10、__________．第8题图9．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是____________元．10．－的系数是____________，次数是____________；4a3－a2b2－ab是____________次____________项式．11．关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a＝____________，b＝____________.12．在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了b元，则式子可解释为__________

11、__．13．在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k＝____________.14．观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？　　　　15．先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题．例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.问题：已知代数式14x＋

12、5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．　　　　16．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m＝50时，采用哪种方案优