2019-2020年高一数学下学期第三次月考试题(I)

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1、2019-2020年高一数学下学期第三次月考试题(I)题号一二三总分得分     一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.在△ABC中，b=35，c=20，C=30°，则此三角形解的情况是（　　）A.两解    B.一解    C.一解或两解 D.无解2.边长为1，，的三角形，它的最大角与最小角的和是（　　）A.60°     B.120°    C.135°    D.150°3.在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　）A. B.2 C. D.24.已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=2bcosA，

2、则此三角形必是（　　）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形5.如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30°，在B点处的仰角为45°，且∠AOB=30°，则建筑物的高度为（　　）A.20m    B.20m    C.20m    D.40m6.已知△ABC是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为，则AB=（　　）A.      B.      C.      D.37.设数列Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a8=11，则S10=（　　）

3、A.90     B.80     C.100     D.1208.设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6=8a3，则=（　　）A.4      B.5      C.8      D.99.已知等比数列{an}的公比q=2，则的值为（　　）A.      B.      C.      D.110.在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（　　）A.5      B.10     C.15     D.2011.已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则axx=（　　）A.-1     B

4、.2      C.     D.112.已知数列{an}中，a1=1，且=+3（n∈N*），则a10=（　　）A.28     B.     C.     D.33二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则a=______．14.若△ABC中，a+b=4，∠C=30°，则△ABC面积的最大值是______．15.等比数列{an}满足：a1+a6=11，a3a4=，则a1=______．16.数列{an}的通项公式，其前n项和，则n=______．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)

5、17.在△ABC中，若，且a＞b，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．18.在△ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=．（1）求角B的大小；（2）若D是BC的中点，求中线AD的长．20.等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若a3，a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．21.已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=8．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{c

6、n}的前n项和Sn．22.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且公比q＞1，a1=1，S4=5S2．（1）求an；（2）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．高一数学月考试卷答案和解析【答案】1.A    2.C    3.C    4.B    5.D    6.B    7.B    8.D    9.A    10.A    11.A    12.B    13.214.115.16.3017.解：（1）由，可得：sinAcosC+sinCcosA=，⇔sin（A+C）=⇔sinB=．∵a＞b，∴B=．（2），∴（a+c）2=16，即

7、a2+c2+2ac=16由cosB==，可得：，∴ac（2+）=3，ac=3（2-）∴==．18.解：（1）△ABC中，AB=3，BC=4，AC=，由余弦定理得，cosB===，又B∈（0，π），∴B=；（2）如图所示，D是BC的中点，∴BD=BC=2，∴AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=32+22-2×3×2×cos=7，∴AD=，即中线AD的长为．19.解：（Ⅰ）由题意可知：设等差数列{an}的公差是d，由等差数列的性质可知：S3=3a2=12，解得：a2=4，由d=a3-a2=6-4=2，则a1=a2-d=2，∴数列{an}的通项公

8、式为an=a1+（n-1）d=2n；（Ⅱ）由（1）可知：an=2n，∴由等差数列的前n项和公式