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时间:2019-11-11
《2019-2020年高一数学下学期期中试题创新班》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学下学期期中试题创新班一、填空题:本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.命题“R,≤0”的否定是.2.已知双曲线,的渐近线过点,,则该双曲线的离心率为.3.已知复数,则.4.斜率为4的直线经过抛物线的焦点,则直线方程为.5.已知集合,,若“”是“的”充分不必要条件,则实数的取值范围为.6.已知,,,,,,则,.7.化简:.8.已知的周长为,内切圆半径为,则三角形的面积.将这个结论推广:在三棱锥中,表面积为,内切球半径为,则三棱锥的体积.9.已知,,,…,根据以上等式,可猜想出的一般结论
2、为.10.已知,1,2,3,4,7,9,则的不同取值的个数为.11.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.12.已知数列满足,,,N*,则.13.给出下面四个命题:⑴“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件;⑵“”是“,,成等比数列”的既不充分又不必要条件;⑶在中,“”是“”的必要不充分条件;⑷“两个向量相等”是“这两个向量共线”的充分不必要条
3、件.其中真命题的个数是.14.过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于,,,四点,则四边形面积的最大值与最小值之差为.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)⑴计算:;⑵已知复数满足,的虚部为2,所对应的点在第一象限,求复数.16.(本小题满分14分)已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程没有实数根.⑴设使命题为真实数的集合为,用区间表示集合;⑵若为真,为假,求实数的取值范围.17.(本小题满分14分)由0,1,2,3,4,5这6个数字组成
4、没有重复数字的四位数.⑴求这样的四位数的个数;⑵所有这样的四位数中,奇数有多少个?18.(本小题满分16分)如图,正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为.⑴求直线与直线所成角的余弦值;⑵求直线与侧面所成角的正切值.19.(本小题满分16分)已知椭圆与直线相交于、两点,是椭圆上一点,直线、分别与轴交于、两点.⑴若点,,点,,求椭圆的方程;⑵在⑴的条件下,求点的坐标;⑶若椭圆方程为,设坐标原点为,证明:为定值.20.(本小题满分16分)已知数列,满足条件①,;②,,成等差数列;③,,成等比数列.⑴求,,以及,,;⑵求,的通项公式;⑶证明:.xx~xx学年度
5、创新班第二学期期中考试数学试卷参考答案xx.9.20一、填空题:本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.R,;2.;3.8;4.;5.,;6.;7.;8.;9.;为偶数为奇数10.17;11.1和3;12.;13.2;14..二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.⑴计算:;⑵已知复数满足,的虚部为2,所对应的点在第一象限,求复数.⑴1;⑵.16.(本小题满分14分)已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程没有实数根.⑴设命题为真所对应的集合
6、为,用区间表示集合;⑵若为真,为假,求实数的取值范围.解:⑴由命题为真,则有,,;⑵命题为真,则,为真,为假,,一真一假,≤1或≥3当真假时,有≥3;≤2当假真时,有≤2,综上所述,实数的取值范围为,,.
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