2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题(III)

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1、2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题(III)本试卷分为第I卷和第II卷两部分，全卷共22小题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，请先将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的准考证号涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。一、选择题（每题只有一个正

2、确答案，每题5分，共60分）1．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．数列的前几项为，则此数列的通项可能是（　　）A.B.C.D.4．已知数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.5．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）.问何日（第几天）两鼠相逢（　　）A.B.C.D.6．等比数列各项均为正数且,则(　　)A.B.C.D.7．已

3、知在等差数列中，，且是和的等比中项，则=（）A.1B.1或13C.13D.1或158.在中,角所对边分别为,若成等比数列，且，则()A.B.C.D.9.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则等于（）A.6B.5C.4D.310．在区间上，不等式有解，则的取值范围为（）A．B．C．D．11．在正整数100至500之间能被11整除的数的个数为（　）A．34B．35C．36D．3712.设等差数列{}的前项和为，已知，=-1,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空

4、题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡的横线上.）13.在等差数列中，若，则=____╳_____.14.已知不等式的解集为,则____╳_____.15．已知函数的图象关于对称，且在上单调，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为____╳_____.16.已知数列满足，则的值构成的集合为____╳_____.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共70分）17．（本小题满分10分）解下列不等式（组）：18．（本小题满分10分）已知等差数列中，且，．（Ⅰ

5、）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列前项和，求的值．19．（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，，，数列满足，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20．（本小题满分12分）在数列中，（，）且．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）设数列的前项和,解不等式.21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且，.（1）求的值，并证明数列是等比数列.（2）设，，求.22.（本小题满分14分）各项均为正数的数列的前项和为，且满足.各项均为正数的等比数列满足.（1）求数列的通项公式和的通项公式；（2）

6、若，数列的前项和.①求；②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.高一月考答案数学一、选择题题号123456789101112答案CBADCCBADCCD二、填空题13.1014.415.-10016.17.答案：（1）…………………………………5分（2）…………………………………10分18.【解析】（1）设的公差为，由已知条件解出，所以．…………………………………5分(2)由（1）知．…………………………………7分由可得，即,解得或，…………………………………9分又，故．…………………………………10分1

7、9.【答案】：（Ⅰ）根据题意，设的公比为，所以解得…………………………………2分又，所以．…………………………………6分（Ⅱ）因为，…………………………………8分所以…………………………………12分20.【答案】：（Ⅰ）证明：∵，∴，…………………………………3分∵，∴，…………………………………4分所以数列是以3为首项2为公比的等比数列．…………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，…………………………………7分∴．…………………………………9分由，可得，由可得…………………………………11分所以，

8、不等式的解构成的集合为（无构造函数-2分，不写集合-1）……………………12分21.答案：（1）令，得，…………………………………1分化简得，∵，∴．…………………………………2分由题意得，…………………………………4分整理得，∴，∴，∴，∴是等比数列．…………………………………5分（2）由（1）知，，…………………………………6分∴，…………………………………8分∴……………………………12分22.【答案】：（