2019-2020年高一数学上学期第四次周练试题

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1、2019-2020年高一数学上学期第四次周练试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．已知全集，集合，则等于A.B.C.D.2．已知，则的大小关系为A.B.C.D.3．已知函数对任意恒有成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.4．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为A.B.C.D.5．如图中的几何体是由下面哪个三角形绕直线旋转所得到的A.B.C.D.6．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是A.9cmB.10cmC.12cmD.15cm7．如

2、图，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是．A．12B．16C．D．8．已知某锥体的正视图和侧视图如图，则该锥体的俯视图不可能是A.B.C.D.9．已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是上的点，且．，则直线FH与直线A.平行B.相交C.异面D.垂直10．正方体棱长为分别是棱的中点，则过三点的平面截正方体所得截面的面积为A.B.C.D. 11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的

3、高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是A.B.C.D.12．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有A.所在平面B. 所在平面C.所在平面D.所在平面二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）13．用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则．其中真命题的序号是______．14．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为______和______．

4、 （14题图）（15题图）15．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是______．与ED平行；与BE是异面直线；与BM成角；与BN是异面直线．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）16．计算：．17．直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，为的中点求证：平面．求证：平面平面． 18．已知函数是定义域在R上的奇函数，且．求实数a、b的值；判断函数的单调性，并用定义证明；解不等式：19．P是四边形ABCD所在平面外一点，ABCD是且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．若G为AD边的中点，求证：平面APD；

5、求证：． 宜春九中xx高一上学期第四次数学周练试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.已知全集，集合，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】解：全集，集合或，，，．故选：A．先分别求出集合，从而求出，由此能求出．本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，．故选：C．利用，即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.已知函数对任意恒有成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：对任意恒有成立，即有在恒成立，由于

6、，当且仅当取最小值2，则，即有．故选C．运用参数分离，得到在恒成立，对右边运用基本不等式，求得最小值2，解，即可得到．本题考查含参二次不等式恒成立问题可通过参数分离，运用基本不等式求最值，属于中档题．3.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，，即，又圆锥的侧面积公式，，解得，即，则，．即圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为，故选：A．根据圆锥侧面展开图是面积为的半圆面，可得圆锥的母线长，继而得到圆锥的底面半径，即可求出圆锥的母线与圆锥的轴

7、所成角的大小．本题主要考查圆锥的侧面积的计算和应用，比较基础．A.B.C.D.1.如图中的几何体是由下面哪个三角形绕直线旋转所得到的【答案】B【解析】解：根据旋转体，可得是由绕直线旋转所得，故选B．本题考查旋转体，空间想象能力，比较基础．2.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是A.9cmB.10cmC.12cmD.15cm 【答案】A【解析】解：截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，圆台的上、下底面半径之比是1：4，如图，设圆台的母线长为y，小圆锥