2019-2020年高一数学上学期第十五次周练试题

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1、2019-2020年高一数学上学期第十五次周练试题1．实数a，b，c是图象连续不断的函数y＝f(x)的定义域中的三个数，且满足a

2、log0.5x

3、－1的零点个数为________．

4、5．求证：函数f(x)＝2x－在(0,1)内有且只有一个零点．6．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，试判断f(x1)和f(x2)的符号．7．若关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根在(－2,0)内，另一个根在(1,3)内，求实数a的取值范围。8．对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求

5、a的取值范围．答案：1.C2.(0,1)3.04.25．证明：f(x)＝2x－＝2x＋1－(x≠1)．设－1＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝－－＋＝－＋.∵－1＜x1＜x2，∴－＜0，x1－x2＜0，x1＋1＞0，x2＋1＞0.∴－＋＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．而f(0)＝20－2＝－1<0，f(1)＝21－＝>0，即f(0)·f(1)<0.所以函数f(x)在区间(0,1)内有零点且只有一个零点．