2019-2020年高一数学上学期联考试题

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1、2019-2020年高一数学上学期联考试题一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．把集合用列举法表示为()A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，4.设,则　(　　)A.B.C.D.5.已知函数，则其图象()A.关于轴对称B.关于直线对称C.关于原点对称D.关于轴对称6.已知是定义在R上的奇函数，时，，则在上的表达式是（）A.B.C.D.7.设全集为R,函数的定义域为M,则

2、=　(　　)A.B.C.D.8.已知集合或，，且，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．9.若函数为偶函数，且在上单调递减，，则的解集为（）A.B.C.D.10、非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：①；②③.其中“互倒集”的个数是（）A．B．C．D．11.函数在区间上递增，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12．已知函数满足，当时，，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.计算所

3、得结果为14.设函数，则____________．15.已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．16.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.（本题满分10分）已知集合，，求。18.（本题满分12分）若集合，.（1）若,求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．19.（本题满分12分）设函数是奇函数.（1）求常数的值.（2）若,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.20、（本题满分12分）对定义域分别是

4、、的函数，规定：函数其中（1）求出函数的解析式；（2），画出图象，并根据图象直接写出函数的单调增区间；（3）若在恒成立，求实数的取值范围。21.（本题满分12分）已知二次函数的最小值等于4，且（1）求函数的解析式； （2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （3）设函数，求当时，函数的值域．22.（本题满分12分）集合A是由且备下列性质的函数组成的：①函数的定义域是；②函数的值域是；③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；（2）对于

5、（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。一、选择题ADDACBCDABCA二、填空题三、解答题17.解：;;.18.解：（1），满足当时，满足；当，满足…4分（2）由已知得①若时，，得，此时………7分②若为单元素集时，，，当时，；…9分③若为二元素集时，则，，此时无解。..11分综上所述：实数的取值范围是………………12分19.解(1)函数的定义域为R,因为函数是奇函数.所以，所以.经检验得，符合题意。（用定义求的不需要检验）………4分(2

6、)函数在上为单调减函数,……………5分证明如下:，设，且，…………6分……………………………..10分，即所以函数在上为单调减函数。…………………….12分20、解：（1）…3分（2）如图，增区间…….7分（3）上单调递增，……..12分21.解:（1），设，………………….3分（2）函数，其对称轴方程是∵函数在区间上是单调函数， ∴ ，实数的取值范围是……….6分（3）令则………………8分当单调递减；当单调递增；….9分，……10分又，所以……11分当时，函数的值域是……….12分22.解：（1）∵

7、函数的值域[﹣2，+∞）∴………………..2分对于定义域为[0，+∞），满足条件①．………3分而由知,∴满足条件②………4分又∵上减函数，∴在[0，+∞）上是增函数，满足条件③∴属于集合A．…………………………….6分（2）由于属于集合A，原不等式对任意总成立。……8分整理为：………….10分∵对任意，∴原不等式对任意总成立…………..12分