2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题

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1、2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)．1．设集合，则等于()A．B．C．D．2．下列四组函数中,表示相等函数的一组是（）A.B.C.D.3．下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是()A．B．C．D．4、下列判断正确的是（）A.B.C.D.5．设函数，若，则实数的值为()A．或0B．或C．0或2D．26．已知函数，则函数的大致图像为()ABCD7．定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为()A.B.C.D.8.函数的定义域是()A．B．C．D．9.已知是一次函

2、数，且则的解析式为（）A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－310.已知函数的定义域为，值域为，则等于（）A．B．C．5D．611．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（）A．B．C．D．12．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②在上是增函数；③的最大值为1；④对任意都可做为某一三角形的三边长．其中正确的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．③④二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卷中的横线上。）13.集合，则实数=。14.已知，则函数的图象过定点。15.函数在区间[0，m]上的最大值为2，最小值为1，则m的取值

3、范围是。16.若方程有解，则实数的取值范围是。三．解答题：（本大题有6小题,共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17．（10分）计算：（1）；（2）；18．(12分)已知集合A＝{x

4、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

5、x<－1或x>5}．若A∩B＝∅，求a的取值范围．19.（12分）已知函数.（Ⅰ）画出函数的图象，并根据图象写出该函数的单调递减区间；（Ⅱ），求出x的取值范围20、（12分）已知函数为奇函数．且f(1)=2(1)求函数的解析式；(2)试判断f(x)在区间上的单调性，并证明你的结论；21．(12分)如图，函数y＝ax的图像过点（-1,1/2），过原点O的直

6、线与函数y＝ax的图像交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y＝4x的图像于点C.若AC平行于y轴，（1）.求a（2）求点A的坐标．22.(12分)已知二次函数。（1）若，且对任意实数均有，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，设，求g(x)最小值。安庆市白泽湖中学xx期中考试高一数学答案一、选择题DDDDBBCAAABC二、填空题13.114(-2,2)15.16.17.（本小题10分）解：（1）原式=…………5分（2）原式=……………10分18.解：若A＝∅，则A∩B＝∅，此时2a>a＋3，解得a>3.（4’）若A≠∅，由A∩B＝∅，得解得－≤a≤2.（10’）综上所述，

7、a的取值范围是.）（12’）19.（1）画出图象如图（4分）递减区间：（8分）（2）(12分)20.．解：因为函数为奇函数，所以,即，.………………2分(1)故函数f(x)的解析式为…6分(2)递增。因为函数在上均单调递增，所以函数在[1,4]上单调递增。（12分）（用定义证明亦可。）21解：（1）把点（-1,1/2）带入，得a=2（3分）(2)　设C(a,4a)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵AC∥y轴，∴x1＝a，y1＝2x1＝2a，即A(a,2a)，又BC∥x轴．∴y2＝4a，y2＝2x2＝4a.∴x2＝2a，即B(2a,4a)．又∵点O、A、B共线，∴设直线AB为

8、y=kx,∴＝，∴2a＝2，即a＝1.∴A的坐标为(1,2)．（12分）22解：(1）(2)由1得，①②③