2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题

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1、2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题【完卷时间：120分钟满分：150分】第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．直线的倾斜角为（）A．60°B．30°C．120°D．150°2．直线与平行，则的值等于()A．-1或3B．1或3C．-3D．-13．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A.2B.4C.6D.84．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．5．已知两平行直线间的距

2、离为3，则（）A．-12B．48C．36D．-12或486．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　）A.外切B．内切C．相交D．相离7．设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若⊥，，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④8．圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（）A.6B．－4C．8D．无法确定9．体积为4π的球的内接正方体的棱长为(　　)．A.B．2C.D.10

3、．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A.B.CD.11．如右图，在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中点，则与平面所成角的大小是（）A.B.C.D.12．如下图，梯形中，∥,,,,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（）A.①②B③④．C．①③8D．②④二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13．两个球的体积之比是8：27，则这两个球的表面积之

4、比为：．14．已知直线恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是．15．圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为．16．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过演算步骤.17(本小题满分10分）已知的三个顶点分别为，求：（1）若BC的中点为D，求直线AD的方程；（2）求的面

5、积.18．（本小题满分12分）如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：）.（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）19．（本小题满分12分）如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.（1）求证：CD⊥平面ABD；（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．20．（本小题满分12分）如右图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m

6、后,水面宽多少米?21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．22．（本小题满分12分）已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．（1）若，求点坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．福州市八县（市）协作校xx第一学期期末联考高一数学参考答

7、案一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112选项DDBBDADABDCB二、填空题（每小题4分,共20分）13．14.15.216.①③三、解答题：17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）因为，所以............2分所以直线的方程为.................4分整理得：.................5分（Ⅱ）因为,所以...........7分又直线的方程为，则到直线的距离为.所以的面积为...............10分18．（本小题满分12分）解：（1）该多

8、面体的俯视图如下图所示：......4分（2）所求多面体的表面积S==----------（12分）19．（本小题满分12分）解:（1）∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD.又∵CD⊥BD，AB∩BD＝B，AB⊂平面ABD，BD⊂平面ABD，∴CD⊥平面ABD.............6分（2）法一：由AB⊥平面BCD，得AB⊥BD，∵AB＝BD＝1，∴S△ABD＝.∵M是AD的中点，∴S△ABM＝