2019-2020年高三（下）第二次月考数学试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高三（下）第二次月考数学试卷（理科）含解析　一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.把答案填在答题卡中对应题号的框框内.）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合，则A∩B等于（　　）　A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2，3}　2．若A、B均是非空集合，则A∩B≠∅是A⊆B的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．即不充分也不必要条件　3．（中诱导公式、基本公式）已知，且，则tan（

2、2π﹣α）的值为（　　）　A．B．C．D．　4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（　　）　A．2B．C．2D．4　5．已知向量满足：，与的夹角为，则=（　　）　A．2B．4C．2D．8　6．设x，y满足约束条件，则目标函数z=的最小值为（　　）　A．2B．1C．D．﹣2　7．设f（x）定义如下面数表，{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则xxx的值为（　　）x12345f（x）41352　A．4B．1C．3D．2　

3、8．如图，长沙河西先导区某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，则该矩形区域ABCD占地面积的最小值为（　　）平方米．　A．900B．920C．948D．968　9．已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（　　）　A．B．C．D．　10．设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，

4、x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg

5、x

6、根的个数为（　　）　A．12B．16C．18D．20　　二．填空题：本大题共1小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第11、12、13题中任选两题作答，如果全做，则按前两题给分）【几何证明选讲】11．如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，已知⊙O的半径为3，PA=2，则OE=　　　　　　．　　【极坐标系与参数方程选讲】12．已知曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为，它们的交点在平面直角坐标系中的

7、坐标为　　　　　　．　　【不等式选讲】1011•天津）已知集合A={x∈R

8、

9、x+3

10、+

11、x﹣4

12、≤9}，B=，则集合A∩B=　　　　　　．　　（二）必做题（14～16题）14．设（其中e为自然对数的底数），则的值为　　　　　　．　15．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是　　　　　　．　16．已知数列{an}的前n项和Sn=（﹣1）n•n，若对任意正整数n，（an+1﹣p）（an﹣p）＜0恒成立，则实

13、数P的取值范围是　　　　　　．　　三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．设函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．　18．设数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意正整数n，都有Sn+2=2an成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．　19．如图所示，在平面四边形ABCD中，，与的夹角为，与的夹角为．（1）求△CDE的面积S；（2）求．　20．已知函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1（a∈R）（1）当a=﹣1时，求曲

14、线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当a≤时，讨论f（x）的单调性．　21．若数列{an}（n∈N*）满足：①an≥0；②an﹣2an+1+an+2≥0；③a1+a2+…+an≤1，则称数列{an}为“和谐”数列．（1）已知数列{an}，（n∈N*），判断{an}是否为“和谐”数列，说明理由；（2）若数列{an}为“和谐”数列，证明：．（n∈N*）　22．已知函数f（x）=（1）当x＞0时，证明：f（x）＞；（2）当x＞﹣1且x≠0时，不等式f（x）＜恒成立，求实数k的值．　　xx学年湖南省雅礼中学高三（下）第二次月考数学试卷（理科）参考

15、答案与试题解析　一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50