2019-2020年高三二模理科数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三二模理科数学试卷含解析一、单选题（共8小题）1．集合，，则=（  ）A．B．C．D．2．已知命题p：x∈R有sinx1，则﹁p为（  ）A．B．C．D．3．如图，为正三角形，，底面，若，，则多面体在平面上的投影的面积为（  ）A．B．C．D．4．若向量，，满足条件与共线，则的值（  ）A．B．C．D．5．成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上、、后成为等比数列中的、、，则数列的通项公式为（  ）A．B．C．D．6．一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只

2、能购买一件商品。根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%。若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（  ）A．179元B．199元C．219元D．239元7．已知函数则的值为（  ）A．B．4C．D．8．集合，若，已知，定义集合中元素间的运算，称为运算，此运算满足以下运算规律

3、：①任意有②任意有(其中)③任意，有④任意有，且成立的充分必要条件是为向量．如果，那么下列运算属于正确运算的是（  ）A．B．C．D．二、填空题（共6小题）9.设是虚数单位，复数所对应的点在第一象限，则实数的取值范围为___．10.设变量x，y满足约束条件,则目标函数的最大值为______11.已知直线与直线相交于点，又点，则______12.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于范围内的频率为_

4、____；这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是______．13.若点和点分别为双曲线（a>0）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为___．14.已知函数，关于此函数的说法正确的序号是__．①为周期函数；②有对称轴；③为的对称中心；④．三、解答题（共6小题）15.已知函数()，且函数的最小正周期为．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值．16.如图，是等腰直角三角形，，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当四棱锥体积取最大值时，(i)若为

5、中点，求异面直线与所成角；(ii)在中交于，求二面角的余弦值．17.在xx赛季联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：表中分数，表示投篮次数，表示命中次数）,假设各场比赛相互独立．根据统计表的信息:（Ⅰ）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0．5的概率；（Ⅱ）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0．5的概率；（Ⅲ）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0．5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．18

6、.已知，．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，求证：对于，恒成立；（Ⅲ）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围．19.已知椭圆过点(，)，且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设是椭圆上的动点，是轴上的定点，求的最小值及取最小值时点的坐标．20.数列中，定义：，．（Ⅰ）若，，求；(Ⅱ)若，，求证此数列满足；（Ⅲ）若，且数列的周期为4，即，写出所有符合条件的．答案部分1.考点：集合的运算试题解析：故答案为：B答案：B  2.考点：全称量词与存在性量

7、词试题解析：因为特称命题的否定为全称命题，所以﹁p为：。故答案为：C答案：C  3.考点：空间几何体的表面积与体积试题解析：多面体在平面上的投影为两个梯形，所以投影的面积为：故答案为：A答案：A  4.考点：平面向量坐标运算试题解析：=，因为与共线，所以故答案为：D答案：D  5.考点：等比数列等差数列试题解析：设三个数为：由题得：所以所以。故答案为：A答案：A  6.考点：函数模型及其应用试题解析：设他购买的商品的标价为x元，根据题意有：，解得：200

8、分段函数，抽象函数与复合函数试题解析：因为所以又因为所以故答案为：A答案：A  8.考点：函数综合试题解析：对A、B：都不符合①；对C:不符合④，时，不成立；只有D符合条件。故答案为：D答案：D  9.考点：复数乘除和乘方试题解析：若其所对应的点在第一象限，则。故答案为：答案：  10.考点：线性规划试题解析：作可行域：由图知：当目标函数线过点B（3，-1）时，目标函数取得最大值，为故答案为：答案：  11.考点：两条直线的位置关系参数和普通方程互化试题