2019-2020年高三（下）第八次月考数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高三（下）第八次月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置．1．设集合A={x

2、x＞1}，集合，则A∩B=（　　）　A．[0，+∞）B．（﹣∞，1）C．[1，+∞）D．（1，3]　2．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•z2是实数，则t等于（　　）　A．B．C．﹣D．﹣　3．如果执行如图所示的框图，则输出n的值为（　　）　A．9B．8C．7D．6　4．某厂生

3、产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为3：2：4，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本，则样本中B型号的产品的数量为（　　）　A．20B．40C．60D．80　5．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）　A．﹣1B．1C．﹣5D．5　6．设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（　　）　A．=﹣B．∥C．=2D．⊥　7．已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（　　）　A．3B．2C．6D．8　8．现有12件商品摆放在货架上，摆

4、成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（　　）　A．420B．560C．840D．xx0　9．已知椭圆方程为，A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若，则椭圆的离心率为（　　）　A．B．C．D．　10．不等式2x2﹣axy+y2≤0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）　A．a≤B．a≥C．a≥D．a≥　　二、填空：【几何证明选讲】11．如图，已知AB是⊙O的一条

5、弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是　　　　　　．　　【极坐标系与参数方程选讲】12．参数方程中当t为参数时，化为普通方程为　　　　　　．　　【不等式选讲】1013•怀化三模）若正数a，b，c满足a+b+c=1，则++的最小值为　　　　　　．　14．已知cos（θ+）=﹣，θ∈（0，），则sin（2θ﹣）=　　　　　　．　15．定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图所示．设f（x）=（0⊗x）x﹣（3⊗x）．则f（3）=　　　　　　；f（x）在区间[﹣3，3]上的最小值为　　　

6、　　　．　16．已知数列{an}满足an+1=an2﹣2（n∈N+），且a1=a，axx=b（a，b＞2）则a1a2…a2011=　　　　　　（用a，b表示）　　五、解答题（共6小题，满分75分）17．在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2bcosC=2a﹣c．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若sinAsinC的取值范围．　18．某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.

7、714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．（2）后来经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．　19．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．（Ⅰ）若P是DF的中

8、点，（ⅰ）求证：BF∥平面ACP；（ⅱ）求异面直线BE与CP所成角的余弦值；（Ⅱ）若二面角D﹣AP﹣C的余弦值为，求PF的长度．　20．某地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am2，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加am2．设第n（n≥1，且n∈N）年新城区的住房总面积为，该地的住房总面积为．（1）求{an}的通项公式；（2）若每年拆除4am2，比较an+1与bn的大小．　21．已知椭圆C：+=

9、1（a＞b＞0）的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足+=t（O为坐标原点），当

10、AB

11、＜时，求实数t的取值范围．　22．已知函数f（x）=x2﹣ax（a≠0