2019-2020年高三适应性考试理科数学试题

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1、2019-2020年高三适应性考试理科数学试题注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么球的表面积公式如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么其中表示球的半径次独立重复试验中恰好发生次的概率是一、选择题：本大题共分12小题，每小题5分，共60分。在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，集合，若，则等于A．1B．2C．3D．42．07全国2改编）设复数z满足，则=A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i3．函数与的图象关于A．直线对称B．轴对称C．轴对称D．原点对称4．已知，则向量与向量的夹角是A．B．C．D．5．自编）设，则A.B.C.D.6．等比数列中，，则数列的通项公式为A、B、C、D、7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为A、B、C、D、8．自编）设曲线则P0点的坐标为9．已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、，

3、抛物线的准线为焦点是，若与的一个交点为，则的值等于A．40B．32C．8D．410.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是那么这个三棱柱的体积是A.B.C.D.11.函数(其中)的一部分图象如图所示，将函数图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为11A．B．C．D．12．09全国2改编）已知椭圆的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则椭圆的离心率为A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．已知满足约束条件,则的最大值为.14．

4、已知函数的取值范围为．15．直线与直线互相垂直，、且，则的最小值为．16．下列关于函数的命题正确的序号是．(1)函数在区间上单调递增(2)函数的对称轴方程是（）(3)函数的对称中心是（）（）(4)函数以由函数向右平移个单位得到三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知向已知角、、为的内角，其对边分别为、、c，若向量,且，的面积，求的值．18．（本题满分12分）为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设为选出的人中既会唱

5、歌又会跳舞的人数，且．(1)求文娱队的人数；(2)求的分布列并计算．19．（本题满分12分）如图，四面体中，是的中点，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；20．（本题满分12分）自编）已知分别是轴正方向的单位向量，点为曲线C上任意一点，且满足。(1)求曲线C的方程。(2)是否存在直线，使得与交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在求出的倾斜角的范围，若不存在说明理由。21．（本题满分12分）已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)若在上是单调增函数,求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知数列中，a1=1，且满足递推关系（1）当m

6、=1时，求数列的通项（2）当时，数列满足不等式恒成立，求m的取值范围；（3）在时，证明兰炼三中xx学年高三适应性考试数学试题（理科）答案一、选择题：题号123456789101112答案CADCDACBBDAC二、填空题：13．314．15．216．(2)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）解：，且，即又．由余弦定理，，故．18．（本题满分12分）解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人.（1），，即，…………………………………………（3分）.故文娱队共有5人.……………

7、…（5分）（2），……………（8分）的分布列为012P……………（10分）…………（12分）19．（本题满分12分）（1）证明：．连接．，又即平面．（2）（方法l）平面，过作于，由三垂线定理得．是二面角的平面角，，又．在中，，．∴二面角为．（方法2）在上面的坐标系中，平面的法向量．设平面的法向量，则，解得，．∴二面角为．20．（本题满分12分）解：(1)则由知所以C:(2)设存在，由题知的斜率存在且设为：，则由得：①②又③由①③知：④由②④得21．（本题满分12分）解(1)……(2分),,………………………………(4分)无极大值………………………………(5分)(