2019-2020年高三适应性考试理科数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高三适应性考试理科数学试卷含答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.设集合，，则=（）A．B．C．D．2.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数

2、的值为（）A.B.C.D.3.．设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（）A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率为，则的值为（）A.B.C.D.5.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是（）。A.B.C.D.6.已知函数，则函数的大致图像为（）7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14　　B.15C.16　D.178.若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．9.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体

3、积等于（）A．B．C．D．第10题43233正视图侧视图俯视图10．如图，己知双曲线的左、右焦点分别为，，焦距为，是双曲线右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若

4、

5、=1，则双曲线的离心率是（）A．3B．C．D．211.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B．C．D．12.设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是（）A．1B．C．eD．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题

6、：本大题共四小题，每小题5分。13.二项式的展开式中的常数项是________.14.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.15.已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为.16．若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（a

7、x

8、是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．（1）

9、若函数，f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是▲．（2）若f（x）=㏑x是区间[a，b]（b>a≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则㏑xo与的大小关系是▲．三、解答题：本大题六小题，共70分。17已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*.(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；(2)设bn＝a2n－1·a2n，求数列{bn}的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）第117届中国进出品商品交易会（简称xx春季广交会）将于2015年4月15日在广州举

10、行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．（I）证明：DC1⊥BC；（II）求二面角A1－BD－

11、C1的大小．20.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．(I)求椭圆的标准方程；(II)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．F2OxyPABF1A2l21（本大题满分12分）已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=x2+bx+1（b为常数），h（x）=f（x）-g（x）．（1）若存在过腰点的直线与函数f（x）、g（