2018-2019学年高二数学上学期第四次月考试题 理 (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第四次月考试题理(I)一、选择题（共12个）1、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知a＝2，b＝，B＝，则A＝（　　）A．B．C．或D．或2、已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0，－2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　　)A.1B.C.D.3、曲线与曲线有相同的（　　）A．长轴长B．短轴长C．焦距D．离心率4、已知数列满足，，则a6（）A.2B.C.D.5、关于m的不等式成立的一个充分不必要条件是（　　）A．﹣2＜m＜2B．﹣1＜m≤1C．﹣2

2、＜m＜1D．6、已知关于x的一元二次不等式ax2﹣4x+b＞0的解集为{x

3、x＜1或x＞3}，则a+b的值是（　　）A．5B．4C．3D．27、已知数列的通项公式前n项和为，则A．14B．15C．16D178、下列命题中真命题的是（　　）A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件C．命题：若x2＝1，则x＝1或x＝﹣1的逆否命题：若x≠1或x≠﹣1，则x2≠1D．对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6，则p是q的充分不必要条件9、如图，空间四边形OABC中，＝

4、a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于()A.a－b＋cB．－a＋b＋cC.a＋b－cD.a＋b－c　　10、F1，F2为椭圆C：+＝1左右焦点，A为椭圆上一点，AF2垂直于x轴，且三角形AF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（　　）A．﹣1B．C．2D．2﹣11、若不等式组，所表示的平面区域被直线的最小值是()A．0B．4C．D．12、若的内角A、B、C所对的边满足，且C=60，则的值为（）A．1B．C．D．二、填空题（共4个）13若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m

5、﹣3＜0”为假命题，则实数m的范围是.　14、已知a+3b＝1，且b＞0，则的最小值为。15、轮船按照东偏北10°的方向，以24海里每小时的速度航行，一个小岛原来在轮船的东偏南50°方向上．经过40分钟，轮船与小岛的距离是8海里，则小岛和轮船原来的距离为海里。16、在递增等比数列{an}中，a3a6＝4a4，a4a8＝64，则公比q为。三、解答（共6个）17、已知命题p：关于x的方程x2+2mx+2m+3＝0无实根；命题q：方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆．（Ⅰ）若命题q为真，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧

6、q”为假，p∨q”为真，求实数m的取值范围．18、设数列的前项为，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列{}的前n项和，证明：19、若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20、已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A,B两点，满足,若存在求m值，若不存在说明理由．21、在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若向量，，且．（1）求C；（2）若，且a+b＝6，求的面积.2

7、2、如图，在直三棱柱ABC-A1BlC1中，AC=BC=，∠ACB=90°．AA1=2，D为AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD：（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．