2018-2019学年高二数学上学期10月月考试卷(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期10月月考试卷(含解析)(I)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.函数的值域是______．【答案】【解析】【分析】根据函数y=lnx的单调性，判定y=1-lnx在x≥e时的单调递减，从而求出函数y的值域．【详解】∵对数函数y=lnx在定义域上是增函数，∴y=1-lnx在[e，+∞）上是减函数，且x≥e时，lnx≥1，∴1-lnx0∴函数y的值域是（-，0]．故答案为：（-，0]．【点睛】本题考查了求函数的值域问题，解题时应根据基本初等函数的单调性，判定所求函数的

2、单调性，从而求出值域．2.若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：因为直线的倾斜角为钝角，所以考点：直线斜率3.若变量满足条件，则的最大值为______．【答案】【解析】【分析】先画出约束条件的可行域，利用目标函数z=x+y几何意义，通过平移即可求z=x+y的最大值．【详解】作出不等式对应的平面区域如图，由z=x+y，得y=-x+z，平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z，经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大．由得A（1，3）Z=x+y最大值是1+3=4．故答案为：

3、4．【点睛】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出．4.在直角坐标系中，已知点为椭圆上的一点，且点与椭圆的两个焦点、的距离之和为6，则椭圆的标准方程为______．【答案】【解析】【分析】P到椭圆C的两个焦点的距离之和为6，根据椭圆定义得出2a，2c，由此能求出椭圆C的方程．【详解】P到椭圆C的两个焦点的距离之和为6，根据椭圆定义得出2a=6，a=3c=1，b=椭圆方程：故答案为：【点睛

4、】本题考查根据椭圆的定义求椭圆方程的方法，属于基础题.5.设数列{}是公差不为0的等差数列，S为数列前n项和，若，，则的值为______．【答案】9【解析】【分析】设出等差数列的公差，由题意列关于首项和公差的二元一次方程组，求出首项和公差，则a7的值可求．【详解】设等差数列{an}的公差为d（d≠0），得整理可得，得所以a7=a1+6d=-3+6×2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．6.已知正数满足，则的最小值为．【答案】9【解析】试题分析：，的最小

5、值是9．考点：基本不等式求最值．【易错点晴】本题主要考查基本不等式的应用，属中档题．利用基本不等式求最值时一定要牢牢把握住“一正、二定、三相等”这一基本原则，才能减少出错．本题最易用以下错误方法解答：（出错原因是同时成立时原式没有意义）．7.在△OAC中，B为AC的中点，若，则x-y=______．【答案】【解析】【分析】利用三角形的中线对应的向量等于两邻边对应向量和的一半，将等式变形表示出，与已知等式结合，利用平面向量的基本定理，列出方程，求出x，y，求出x﹣y．【详解】∵B为AC的中点，OB为三角形的中线∴∵∴x=

6、﹣1，y=2故x﹣y=﹣3故答案为：﹣3．【点睛】本题考查三角形中中线对应的向量等于两邻边对应向量和的一半和平面向量基本定理的应用．8.已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是．【答案】【解析】试题分析：先求出点关于直线的对称点坐标,然后再利用两点式直线方程求出反射光线所在直线的方程.试题解析：∵光线通过点M（﹣3，4），直线l：x﹣y+3=0的对称点（x，y），∴即，K（1，0），∵N（2，6），∴MK的斜率为6，∴反射光线所在直线的方程是y=6x﹣6.点睛：光的反射问题与角平分线问题

7、都可以转化为轴对称问题.9.函数的定义域为.【答案】【解析】试题分析：由题意得，即定义域为考点：函数定义域，解简单分式不等式10.过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=______．【答案】25【解析】【分析】满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，设出圆心（a，a），根据切线的性质得到半径r=a，表示出圆的标准方程，由C在此圆上，将C的坐标代入圆的方程中，得到关于a的一元二次方程，根据r1，r2为此一元二次方程的两个解，利用根与系数的关系即可得出r1r2的值．【详解】由题意得：满足与x轴，y轴

8、都相切的圆的圆心在第一象限，设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，∴圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣a）2=a2，又C（3，4）在此圆上，∴将C的坐标代入得：（3﹣a）2+（4﹣a）2=a2，整理得：a2﹣14a+25=0，∵r1，r2分别为a2﹣14a+25=0的两个解，∴r1r2=25．故答案为：25【点睛】此题考查了圆的标准方