2018-2019学年高二数学12月月考试题 理(无答案) (IV)

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题理(无答案)(IV)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若，则（）ABC、｛x｜0＜x＜1｝D2.设=，则＝（）A.0B.1C.2D.33.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,则该几何体的侧视图的面积是（）A.2B.C.4D.24.执行右面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为（）A.2B.3C.4D.55．水面直径为0.2m的鱼缸的水面上飘着一块面积为0.02m2的

2、浮萍，则向鱼缸随机撒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率为（）A．0.1B．0.02C．0.2D．6．将函数y＝cos2x的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A．y＝cos＋1B．y＝cos＋1C．y＝cos＋1D．y＝cos＋17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于（）A．－16B．－8C．8D．168．已知A为△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定9．设等差数列{an}的前n

3、项和为Sn，且a2＋a7＋a12＝24，则S13＝（）A．52B．78C．104D．20810．已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则¬p为（）A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1C．∀x>0，总有(x＋1)e≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)e≤112．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分．13．若抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝.14．过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则

5、AB

6、＝________．15．直线y＝x＋1被椭圆＋＝1所截得的弦的中点坐标是________．16．方程＋＝1表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；②若14；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

7、、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹.18．(本小题满分12分)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项；(2)求数列{}的前n项和Sn.19．(本题满分12分)如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥

8、AD.求证：(1)EF∥平面ABC；(2)AD⊥AC.20．(本小题满分12分)已知双曲线的渐近线方程是2x±y＝0，并且过点M(，－4)．(1)求该双曲线的方程；(2)求该双曲线的顶点、焦点、离心率．21．(本小题满分12分)已知直线l：y＝－x＋1与椭圆＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，且线段AB的中点为.(1)求此椭圆的离心率；(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2＋y2＝5上，求此椭圆的方程．22．(本小题满分12分)已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A(4，m)到焦点的距离为6.(1

9、)求此抛物线的方程；(2)若此抛物线方程与直线y＝kx－2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．