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《2019-2020年高三第四次月考数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第四次月考数学(理)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应题号的位置上,不能填在本卷内.1、已知A={y
2、y=}，B={y
3、y=，，则A为A．B．C．[0，]D．2、设是两个非零向量，则“”是“”成立的A．充要条件．B．必要不充分条件．C．充分不必要条件．D．既不充分也不必要条件3、已知：①；②；③④，其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.34、函数，则集合元素的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个5、已知等比数列中，，且，则A．B．C．D．6、函数（x∈R，＞0，0≤＜2的部分图象如图，则
4、A．＝，＝B．＝,＝C．＝,＝D．＝,＝7、在中，角的对边分别是，且，则等于A．B．C．D．8、已知数列是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，9、10、11、12、13题只有一小题；14题中各有两小题，任选一小题作答即可，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内．9、若展开式中的系数为，则常数_________．10、已知函数y＝f(x)是奇函数，周期T＝5，若f(－2)＝2a－1则f(7)＝__________________.11、如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截
5、去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为.12、已知，，与的夹角为，要使与垂直，则=_____________.13、从5名学生中选3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科只参加1人，若其中学生甲不能参加化学竞赛，则不同的参赛方案有__________种.14、(1)直角三角形ABC中(C为直角),CDAB,DEAC,DFBC,则=__________.(2)函数的最大值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内．15、已知：向量
6、，求：16、设为奇函数，且当时，PEDCBA（1）求当时，的解析表达式；（2）解不等式17、在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.18、一个袋子中有4个红球和3个黑球，现从该袋中取出4个球，规定取到一个红球得3分，取到一个黑球得1分，记所取球的得分为（1）求=6的概率；（2）求随机变量的数学期望E19、近几年，市政府为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距是车速（千米/小时）的平方与车身长（米）之
7、积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长。⑴试写出关于的解析式（其中为常数）；⑵问应规定怎样的车速，才能使此地车流量最大？20、已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1－x），直线g（x）=4（x－1）被f（x）的图像截得的弦长为，数列{an}满足a1=2，（1）求函数f（x）（2）求数列{an}的通项公式（3）设xx学年度第一学期梅州中学高三第四次月考数学试卷(理科)参考答案一、选择题：1、C2、C3、A4、D5、B6、C7、A8、D二、填空题：9、210、1-2a11、6012、213、4814、(1)1(2)
8、三、解答题：15、（12分）解法一：由，………6分又由条件得，…………………………………………8分∴，…………………………………………10分∴………………12分解法二：∵…8分∴………………12分16、（12分）（1）时，………6分（2）由题意，得………12分17、（14分）(1)证明:取PC的中点M,连接EM,………1分则EM∥CD，EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,………4分则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,………6分因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.………7分(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，………9分CD⊥BM.由(1)得
9、,BM⊥PC,………11分所以BM⊥平面PDC，………12分又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.………14分18、（14分）解：（1）=6时，这四个球中有1个红球，3个黑球…2分………………………………………………4分（2）随机变量的可能取值有：6，8，10，12………6分…………………8分………………10分故随机变量概率分布列是：681012P……………………14分19、（14分）⑴由已知：………2分∴……
