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《2019-2020年高三第四次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第四次月考数学（理）试题参考公式：线性回归方程中系数计算公式:，其中表示样本均值．第Ⅰ卷一、选择题（本题共8小题；每小题5分，共40分）1．下列命题正确的是（）A．B．C．是的充分不必要条件D．若,则2．复数z=（a²-1）+（a+1）i，（a∈R）为纯虚数，则的取值是（）A．3B．-2C．-1D．13．在等腰中，，，则(）A．（-3，-1）B．（-3,1）C．D．（3,1）4．已知在等比数列中，，则等比数列的公比q的值为（ ）A．B．C．2D．85．为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时
2、间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）A．3800B．6200C．0.62D．0.386．已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m⊥；②若⊥，则m∥;③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．若，则的值为（）A．B．C．D．8．已知是定义在上的函数
3、，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①的值域为M，且MÍ；②对任意不相等的，∈，都有
4、－
5、<
6、－
7、．那么，关于的方程=在区间上根的情况是（）A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．恰有两个不等的实数根D．实数根的个数无法确定第Ⅱ卷二、填空题：（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题（9~13题）9．若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为10．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种(用数字作答).11．抛物线的准
8、线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为12．已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是13．某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：，，，，则当销售单价x定为（取整数）元时，日利润最大．（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则
9、AB
10、的最小值为________．15．（几何证明
11、选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．（本小题满分12分）设，且满足（1）求的值．（2）求的值．17（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为0123(1)求该公司至少有一种产品受欢迎
12、的概率；(2)求，的值；(3)求数学期望。19（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。(1)求证：平面PCE平面PCF；(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；(3)求二面角A-PE-C的大小。19.（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；20.(本小题
13、满分14分）在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值.(1)以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线G的方程.(2)过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长
14、MN
15、表示为m的函数，并求
16、MN
17、的最大值．21.（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，．（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；（2）若数列满足:,,当时,求证:①②高三数学综合测试题答案1．C2．D3．A4．B5D6．B7.C8．Ｂ9．10．3011．12．513.714
18、.315．416.（1）∵，∴(3分)∵，∴，∴．(4分)（2）又∵,∴，(6分)∵，∴，∴，(7分)∴∴．(12分)17．【解析】设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，=1,2,3，由题意知，，(1分)（1）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是，(3分)（2
