2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（八）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（八）数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、若复数满足：，则的虚部为（）A.B.1C.D.2、已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．3、在等比数列中，若，，的项和为，则（）A．B．2　　C．D．4、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A.B.C.D.5、下列四个命题中①设

2、有一个回归方程y=2－3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题P:“”的否定；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（）本题可以参考独立性检验临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.5357.87910.828A．1个B．2个C．3个D．4个6、若，则的展开式中常数项为

3、（　　）A．B．C．D．7、已知为互相垂直的单位向量，若向量与的夹角等于，则实数等于（）A．B．C．D．8、一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为（）A．B．C．D．9、阅读程序框图，若输入m=4，n=6，，则输出a，i分别是（）A．B．C．D．10、若实数a，b，c，d满足，则的最小值为（　　）A．B．8C．D．211、设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为，若对任意的总有满足

4、则这样的排列共有（）A．36B．32C．28D．2012、已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分．13．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有_______种．14．若圆C：＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是_____________。15．已知函数y＝f（x－1）

5、＋是定义在R上的奇函数，且f（0）＝－1，若g（x）＝1－f（x＋1），则g（－3）＝______________16．已知数列{}通项公式为＝－n＋p，数列{}通项公式为＝，设＝若在数列{}中，＞（n∈N﹡,n≠8），则实数p的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知.（1）若，方程有且仅有一解，求的取值范围；（2）设的内角的对应边分别是，且，若，求的取值范围.18．（本小题满分12分）某数学老师对本校

6、xx届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：（2）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，设其中成绩在[100,110)内的

7、人数为X，求X的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）如图，平面⊥平面，其中为矩形，为梯形，，，，为线段的中点．（1）求直线与直线所成角的余弦值；（2）若平面与平面所成角为，且，求线段的长．20．（本小题满分12分）已知，分别为椭圆的上、下焦点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是与在第二象限的交点,且.（1）求抛物线及椭圆的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上存在点满足,求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，比较与1的大小；（2）当时，如果函数仅有一个

8、零点，求实数的取值范围；（3）求证：对于一切正整数，都有请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点．（I）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC．BC=2AD．CD．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．写出直线的极坐标方程与曲线的普通