2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（五）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（五）数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．集合，则()A．B．C．D．2.已知是虚数单位，则复数的虚部是()A.0B.C.D.13.已知命题：命题.则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D.是真命题4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是()A.B.C.D.5、某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见，2452名无车人中有

2、1200名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力()A．平均数与方差B．回归直线方程C．独立性检验D．概率6.把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（）A．沿轴方向向右平移B．沿轴方向向右平移C．沿轴方向向左平移D．沿轴方向向左平移7.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）A．甲B.乙C．丙D.丁8.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各

3、边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为()A．B．C．D．9.已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为()A．B．C．D．10.如图放置的边长为的正△沿边长为的正方形的各边内侧逆时针方向滚动．当△沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点的轨迹长度是()（A）（B）（C）（D）11.设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12.已

4、知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是()AB．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）16.在中，内角所对的边的长分别为，且，则________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题共12分）等差数列中公差，，、、成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设的前n项和为，求:。18.（本小题共12分）甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）

5、可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：若甲、乙都选C类车型的概率为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；（Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型ABC补贴金额（万元/辆）345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．19.（本小题共12分）ABCM在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，是棱的中点，且.（Ⅰ）试在棱上确定一点，使平面；（Ⅱ）当点在棱中点时，求直

6、线与平面所成角的大小的正弦值。20.（本小题满分12分）如图，已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为4，且的横坐标为2．过点作抛物线的两条动弦、，且、的斜率满足．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）直线是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数a的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如

7、图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．求证：；若，，，四点共圆，且，求．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆，直线（为参数）．写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；设，若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等，求点的坐标．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=2x+1﹣x﹣3求不等式f（x）≥5的解集；当x∈[﹣2，2]时，关于x的不等式f（x）﹣2t﹣3≥0有解，求实数t的取值范围．考答案:18.解：（Ⅰ）因为所以，．……………………3分（Ⅱ）

8、设“甲、乙选择不同车型”为事件A，则．答：所以甲、乙选择不同车型的概率是．……………6分（Ⅲ）X可能取值为7，8，9，10．，，；．所以X的分布列为：X78910P…………12分19.解法一：（1）由于平面平面，所以面，所以。(2分)