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《2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（六） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（六）含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合,，则等于()A．B．C．D．3.两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条
2、直线上.其中正确的有()A.①B.②③C.①③D.①②③4．“”是“函数与函数的图像重合”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第xx个数是（）A.403B.404C.405D.4066．已知函数，则方程所有根的和为()A.0B.C.D.7.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（）A.B.或C.D.或8.用表示有限集
3、合的子集个数，定义在实数集上的函数若，集合，的值域为（)A．B．C．D．9.抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为()A．B．C．D．10.如图，已知正方体的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹的长度为，则函数的图像可能是（）第Ⅱ卷二、填空题：本大题有４小题,每小题５分,共2０分.把答案填在答题卷的相应位置.203040506070岁频率/组距第11题图0.03500.012511.为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民,其中赞成修建穿
4、江隧道的市民占80％，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在岁的有400人，岁的有m人，则n= ,m=13.经过原点做函数的切线，则切线方程为。14．在ΔABC中，，，则__________。三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.本题共5分.15.⑴（坐标系与参数方程选做题）化极坐标方程为直角坐标方程为.⑵(不等式选择题）不等式对任意恒成立的实数的取值范围为_____________四.解答题：本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程
5、或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量．（1）求的增区间；（2）已知△ABC内接于半径为6的圆，内角A、B、C的对边分别为，若,求边长17.（本小题满分12分）已知数列{}的前项和为（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列{}的前项和为,求。18.(本小题满分12分)如图，在四边形中，，，点为线段上的一点.现将沿线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若，且点为线段的中点，求二面角的大小.19.(本小题满分12分)某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，
6、在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。（1）若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量的数学期望;（2）试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。20．(本小题满分13分)如图，直角坐标系中，一直角三角形，，B、D在轴上且关于原点对称，在边上，BD
7、=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线以B、C为焦点，且经过A、D两点．⑴求双曲线的方程；⑵若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由21.(本小题满分14分)已知函数（其中为常数）.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.数学(理)参考答案由……10分…………12分17.解：（1）证明：得当≥2时，由得，于是，整理得×（≥2），所以数列{}是首项及公比均为的等比数列。…………6分（2
8、）由（1）得×。于是，１８．解：(Ⅰ)连接，交于点,在四边形中，∵，∴，∴,∴又∵平面平面，且平面平面=∴平面………6分(Ⅱ)如图，以为原点，直线，分别为轴，轴，平面内过且垂直于直线的直线为轴建立空间直角坐标系，可设点又，，，，且由，有，解得，∴…
