2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（八） 含答案

《2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（八） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx届高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（八）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确选项）1．复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的()A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既不是充分条件，也不是必要条件.3．在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）A．B．C．D．4．设，，是空间三条直线，是空间两个平面，则

2、下列命题中，逆命题不成立的是()A.当时，若，则∥B.当时，若，则⊥C.当，且c是a在内的射影时，若，则D.当，且时，c∥，则b∥c5．在数列{}中，若对任意的n均有＋＋为定值，且，，则数列的前100项的和S100＝()A．132B．299C．68D．996．执行如图所示的程序框图，输出的值是()A．3B。4C。5D。67．设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是()A.B.C.D.8．已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为.若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是

3、（）A．B。C。D。9．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，则（）A．B．C．D．10．设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“好运”函数.给出下列函数:①;②;③;④.其中是“好运”函数的序号为.A。①②B。①③C。③D。②④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）11．的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则它的常数项是．12．已知M，N为平面区域内的两个动点向量=（1，3）则·的最大值是13．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a－3

4、）＝P（ξ＞a＋2），则a的值为______________.14．研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.三、选作题：本小题5分。15．（1）．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是。（2）.直线的参数方程是（其中为参数），圆的极坐标方程为，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是。四、解答题：本大题共6小题，共75分。16．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递

5、减区间；（Ⅱ）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。17.（本小题满分12分）在xx年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题．规定：至少正确回答其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为，且每题正确回答与否互不影响．(I)分别写出甲、乙两考生

6、正确回答题数的分布列，并计算其数学期望；(II)试用统计知识分析比较两考生的通过能力．18．(本小题满分12分)已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．(Ⅰ)求此几何体的体积；(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．19．（本小题满分12分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数”．(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，求t的取值范围；（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由

7、．20.（本小题满分13分）已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．21．（本小题满分14分）　　已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.　　（1）求+的值及+的值　　（2）已知，当时，+++，求；　　（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.2019-

8、2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（八）含答案参考答案三、选作题：本小题5分。15.(1);15.(2)2三、解答题：本大题共6小题，共75分。16.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当时，函数的最大值与最小