2019-2020年高三数学第二次模拟突破冲刺试题八理

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟突破冲刺试题八理一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A.  B.    C.  D.2.设复数满足,则等于()A.B.C.D.3.若函数在内单调递减,则可以是()A.1B.C.D.4.下列说法正确的是(  )A.∀x,y∈R,若x+y≠0,则x≠1且y≠﹣1B.a∈R,“”是“a>1”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“∀x∈R,都有x2+2x+3>0”D.设随机变量X~N(1

2、,52),若P(X<0)=P(X>a﹣2),则实数a的值为25.《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织6尺布,现一月(按30天计)共织540尺布”,则从第2天起每天比前一天多织(  )尺布.A.B.C.D.6.已知两条直线l1:y=m和l2:y=(m>0),l1与函数y=

3、log2x

4、的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=

5、log2x

6、的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影

7、长度分别为a,b.当m变化时,的最小值为(  ).A.16B.8C.8D.47.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.5B.C.7D.8.执行如图所示的程序框图,如果输出T=6,那么判断框内应填入的条件是(  )A.k<32B.k<33C.k<64D.k<659.设双曲线的右焦点为F,右准线为.如果以F为圆心,实轴长为半径的圆与相交,那么双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.10.已知M为△ABC内一点,且,.如果△MBC、△MCA、△MAB的面积分别为、、,则的最小值为()A.9B.18C.1

8、6D.2011.大数据时代出现了滴滴打车服务,二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在,某城市关系要好的A,B,C,D四个家庭各有两个小孩共8人,准备使用滴滴打车软件,分乘甲、乙两辆汽车出去游玩,每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置),其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有(  )A.18种B.24种C.36种D.48种12.已知f(x)是定义域为(0,+∞)的单调函数,若对任意的x∈(0,+∞),都有,且方程

9、f(x)﹣3

10、=x3﹣6x2+9x﹣4

11、+a在区间(0,3]上有两解,则实数a的取值范围是(  )A.0<a≤5B.a<5C.0<a<5D.a≥5二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知a>0,展开式的常数项为15,则=  .14.在边长为1的正方形ABCD中,,BC的中点为F,,则=  .15.已知函数(),若函数F(x)=f(x)﹣3的所有零点依次记为x1,x2,x3,…,xn,且x1<x2<x3<…<xn,则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=  .16.已知正态分布的密度曲线是,给出以下四个命题:①对任意,成立;②如果随

12、机变量服从,且,那么是R上的增函数;③如果随机变量服从,那么的期望是108,标准差是100;④随机变量服从,,,则;其中,真命题的序号是__________.(写出所有真命题序号)三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(2c﹣a)cosB=bcosA,且b=6.(1)求角B的大小;(2)设△ABC的两条中线AE、CF相交于点D,求四边形BEDF面积的最大值.18.水是地球上宝贵的资源,由于介个比较便宜在很多不缺水的城市

13、居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费.某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万,试估计全市有多少居民?并说明理由;

14、(2)若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为[1,1.5)和[1.5,2)之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表,并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖,设X为用水量吨数在[1,1.5)中的获奖的家庭数,Y为用水量吨数在[1.5,2)中的获奖家庭数,记随机变量Z=

15、X﹣Y

16、,求Z

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