2019-2020年高三数学第二次模拟突破冲刺试题八理

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟突破冲刺试题八理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A．　　B．　　　　C．　　D．2．设复数满足，则等于（）A．B．C．D．3．若函数在内单调递减，则可以是（）A．1B．C．D．4．下列说法正确的是（　　）A．∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1B．a∈R，“”是“a＞1”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3＞0”D．设随机变量X～N（1

2、，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为25．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．A．B．C．D．6．已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝(m>0)，l1与函数y＝

3、log2x

4、的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y＝

5、log2x

6、的图象从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影

7、长度分别为a，b.当m变化时，的最小值为(　　)．A．16B．8C．8D．47．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．5B．C．7D．8．执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（　　）A．k＜32B．k＜33C．k＜64D．k＜659．设双曲线的右焦点为F，右准线为．如果以F为圆心，实轴长为半径的圆与相交，那么双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知M为△ABC内一点，且，．如果△MBC、△MCA、△MAB的面积分别为、、，则的最小值为（）A．9B．18C．1

8、6D．2011．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）A．18种B．24种C．36种D．48种12．已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有，且方程

9、f（x）﹣3

10、=x3﹣6x2+9x﹣4

11、+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a≤5B．a＜5C．0＜a＜5D．a≥5二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a＞0，展开式的常数项为15，则=　　．14．在边长为1的正方形ABCD中，，BC的中点为F，，则=　　．15．已知函数（），若函数F（x）=f（x）﹣3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=　　．16．已知正态分布的密度曲线是，给出以下四个命题：①对任意，成立；②如果随

12、机变量服从，且，那么是R上的增函数；③如果随机变量服从，那么的期望是108，标准差是100；④随机变量服从，，，则；其中，真命题的序号是__________．（写出所有真命题序号）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（2c﹣a）cosB=bcosA，且b=6．（1）求角B的大小；（2）设△ABC的两条中线AE、CF相交于点D，求四边形BEDF面积的最大值．18.水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市

13、居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，试估计全市有多少居民？并说明理由；

14、（2）若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为[1，1.5）和[1.5，2）之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表，并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖，设X为用水量吨数在[1，1.5）中的获奖的家庭数，Y为用水量吨数在[1.5，2）中的获奖家庭数，记随机变量Z=

15、X﹣Y

16、，求Z