2019-2020年高三第三次月考数学理试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第三次月考数学理试题Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设复数，，若，则()A．B．C．D．2.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A.B.C.D.3.在中,,则等于()A.B.C.D.4.已知为等差数列，其前n项和为Sn，若，则下列各式一定为定值的是()A.B.C.D.5.已知，命题，则()A．是假命题;B．是假命题;C．是真命题;D.是真命题;6.设等比数列的前项和为,若则=()A.2B.C.D.37.函数是()第8题图A．最小正周期为，值域为的

2、函数B．最小正周期为，值域为的函数C．最小正周期为，值域为的函数D．最小正周期为,值域为的函数8.如上图，面积为8的平行四边形对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则＝()A.B.C.D.9.已知,且成等比数列，则的最小值是()A.1B.C.D.10.已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知集合,则实数的取值范围是.12.数列中，，则.13.已知，则=.14.平面向量满足:，，则向量与的夹角为.15.设函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，则的范围是..三、解答题：本

3、大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在正项等比数列中，公比，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，当取最大值时，求的值.17．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是.已知，，.（1）求的值；（2）求的面积.18．（本小题满分12分）设约束条件所确定的平面区域为.（1）记平面区域的面积为S＝f(t)，试求f(t)的表达式．（2）设向量，在平面区域（含边界）上，，当面积取到最大值时，用表示，并求的最大值.19.（本小题满分13分）已知（1）求的最小值和的最大值；（2）若，问是否存

4、在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）若数列的前项和为，对任意正整数都有.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21.（本小题满分13分）已知函数，其中为常数.(1)讨论函数的单调性；(2)若存在两个极值点,求证：无论实数取什么值都有.