2019-2020年高三11月月考数学理试题word版含答案

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1、2019-2020年高三11月月考数学理试题word版含答案一、填空题（本题满分56分）本大题共14题，每小题4分.1.已知全集，集合，，则.2.已知，且，则＝_______________．3.函数的单调递增区间是_____________.24.已知函数f(x)x(2m1)x13m在上是减函数，则实数的取值范围是__________________.5.在北纬圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于（为地球半径），则甲乙两地的球面距离.（用表示）6.将3本数学书4本英语书和2本语文书排成一排，则三本数

2、学书排在一起的概率为_____．2227.在中，sinAsinBsinCsinBsinC，则=____________.8.为定义在上的奇函数，当，（为常数），则____________.9.已知函数（），与的图像关于直线对称，则___________________.1232nn110.设,则CC6C6C6___________.nnnn11．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是.12.若存在实数满足，则实数的取值范围是______________.第11

3、题图13.对，记，设，，函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是____________________.14、函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；⑤若为单函数，则函数在定义域上具有单调性。其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)二、选择题（本题满分20分）本大题共4小题.15.“”是“”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.

4、（D）既不充分也不必要条件.16．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．—7B．—28C．7D．28三、解答题：（本题满分74分）本大题共5题.19.（本题满分12分）已知关于的不等式的非空解集为.（1）求实数的值；（4分）（2）若函数在上递减，求关于的不等式2lognx3x2m0(a0,a1)的解集.（8分）a220.（本题满分14分）已知函数f(x)[2sin(x)sinx]cosx3sinx.3（1）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；（6分）（2）若

5、存在使成立，求实数的取值范围.（8分）21．（本题满分14分）圆柱的高为，底面半径为，上底面一条半径与下底面一条半径成角,求:（1）直线与圆柱的轴所成的角（用反三角函数值表示）；（4分）（2）直线与平面所成角的的大小；（5分）（3）点沿圆柱侧面到达点的最短距离．（5分）22．（本题满分16分）已知是奇函数，且有，当时，，（1）求的值；(4分)1（2）当2kx2k1,(kZ)时，求的解析式；（6分）2（3）是否存在，使时，不等式2logf(x)x(k3)xk2有解？若存在，求出k的值及对应的不等式的

6、解；若不存在，8请说明理由.（6分）20132．（1）f(x)[2(sinxcosx)sinx]cosx3sinx222(2sinx3cosx)cosx3sinx………2分sin2x3cos2x2sin(2x)………4分3k其所有对称轴为：2xkx,kz，所以。………6分32212（2），要使之在上有解，即处在的值域内，………10分2从而：[1,2]m(,2][1,)。………14分m22.（1）-2；；-2；………4分111（2）由f(x1)

7、f(x2)f(x)f(x)f(x1)1f(x)所以f(x)是以2为周期的奇函数.………6分11x1现考虑时，f(x)f(x)()8，………8分f(x1)f(1x)x2k1则：时，f(x)f(x2k)8………10分（3）法一：∵2k+x2-(k+3)x-k+2，x2-(k+4)x+k+3<01

8、……………………16分②若，则由hsinksin0,h2kk所以，在中另有一根，矛盾。-------------------------------------------------------------14分以下证明，对任意符合题意。当时，由图象在连接两点的线段的上方知k当时，sinkxsinksin