2019-2020年高三第一次阶段考试数学（理） 含答案

《2019-2020年高三第一次阶段考试数学（理） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次阶段考试数学（理）含答案一．选择题(5*8=40分)1．设集合A＝{(x，y)

2、＋＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4B．3C．2D．12．的值为（）A.-2B.–lC.D.13．已知，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则有（）A．函数的图像关于直线对称B．函数的图像关关于点对称C．函数的最小正周期为D．函数在区间内单调递减5．已知0

4、7.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）8．已知关于的方程在有且仅有两根，记为，则下列的四个命题正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（6*5=30分）（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答。xOyO9.已知的值为______________.10．如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是__________.11．若，则的最大值为．12.已知函数，且，则当时，的取值范围是_______________.13.已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范

5、围是．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分。14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.ABCDPMEO1O215．（几何证明选讲选做题）已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半径为.三.解答或证明题16．（12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知内角的对边分

6、别为，且，若向量与共线，求的值．17．(13分)一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。(Ⅰ)从袋子中任意摸出3个球，求摸出的球均为白球的概率；(Ⅱ)一次从袋子中任意摸出3个球，若其中红球的个数多于白球的个数，则称“摸球成功”(每次操作完成后将球放回)，某人连续摸了3次，记“摸球成功”的次数为，求的分布列和数学期望。18．（13分）如图1，是直角△斜边上的高，沿把△的两部分折成直二面角（如图2），于.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设，与平面所成的角为，二面角的大小为，试用表示；（Ⅲ）设，为的中点，在线段上是否存在一点，使得∥平面?若存在，求的值；若

7、不存在，请说明理由．D图1ACB图2BCADFEP19．(14分)如图，点P(0，−1)是椭圆C1：(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；xOyBl1l2PDA（Ⅱ）求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．20.（14分）如图,实线部分的月牙形公园是由圆上的一段优弧和圆上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地.（1）如图甲，要建的活动场地为△，求活动场地的最大面积；（2）如图

8、乙，要建的活动场地为等腰梯形，求活动场地的最大面积；21．（14分）已知，函数，其中．（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）在函数的图像上取点，记线段PnPn+1的斜率为kn，．对任意正整数n，试证明：（ⅰ）；（ⅱ）．班别__________________姓名__________________学号密封线内不要答题○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○………………○………………○………………○………………○…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9、…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………广东实验中学xx届高三阶段考试（一）理科数学答卷一、选择（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空（每题5分，共30分）（一）必做题：9.；10.；11.；12.；13.；（二）选做题：14.；15.。16.（12分）三、解答（6题，共80分）17.（13分）18.（13分）19.（14分）20.（14分）班别_____________