2019-2020年高三第一次考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三第一次考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，满分50分）A.B.C.D.2.复数=（）A.B.C.D.3.为了得到函数的图像,只需把函数的图像（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位4.设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则=（）A.35B.33C.31D.296.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.⊊

2、B.C.⊊D.7.平面上O,A,B三点不共线，设，则的面积等于（）A.B.C.D.8.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，4647七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84,4.84B.84,1.6C.85，4D.85，1.69.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的k的值是（）NO结束输出kYESS=0K=0开始S=s+K=k+1S<100A.4B.5C.6D.710.用表示两数中的最小值，若函数的图像关于直线对称，则t的值为（）A.-2B.2C.-1

3、D.1二、填空题（每小题5分，满分25分）11.在区间上随机取一个数x,则的概率为。12.已知函数，若，则实数等于。13.不等式的解集是，则m=。14.下列命题中不正确的是（填序号）①没有公共点的两条直线是异面直线，②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面。15.已知函数，正项数列满足，则=________.三、解答题16.（本题满分12分）已知函数，其中，且为正实数。(1)求的最大值(2)对任意的图像与直线有

4、且仅有一个交点，求的值，并求满足的x的值。17.（本题满分12分）现有8名语、数、外成绩优秀者，其中语文成绩优秀，数学成绩优秀，外语成绩优秀，从中选出语、数、外成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛。(1)求被选中的概率。(2)求和同时被选中的概率。18.（本题满分12分）在棱长为2的正方体中，E、F分别为和的中点(1)求证：;(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值。19.（本题满分12分）如图，在中，过点P的直线与线段OA、OB分别交与点M、N，若.(1)求函数的解析式；(2)讨论的单调性，并求的值域。20.（本题满

5、分13分）设正等比数列的首项。前n项和为，且.(1)求的通项公式。(2)求的前n项和。21.（本题满分14分）已知函数.(1)若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程。(2)设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式。