第五章+假设检验

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1、第五章假设检验《医学统计学》余松林主编本章内容假设检验的基本思想假设检验的基本步骤未知总体与已知总体均数的比较配对设计资料均数的比较两组完全随机设计资料的方差齐性检验完全随机设计两总体均数的比较正态性检验假设检验中的两类错误与检验效能第一节假设检验的基本思想例根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.0次/分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般人?假设检验的原因由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、

2、、、，不同。μ0，考虑差异来源有两种可能性：（1）μ=μ0（同一总体），μ0仅由抽样误差造成。（2）μμ0（不同总体），μ0主要由两总体之间的不同造成。2、假设检验的目的：μ=μ0？单、双侧检验备择假设中双侧检验：μ≠μ0（即μ＞μ0，或μ＜μ0）单侧检验：(1)μ＞μ0(根据专业角度μ不可能小于μ0)(2)μ＜μ0(根据专业角度μ不可能大于μ0)注：以后未作说明都采用双侧检验。例如：要比较经常参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率。因为根据医学知识知道经常参加体育锻炼的中学男生心率是不会高于一般中学男生的，因此属于单侧

3、检验。H0：μ=μ0，即经常参加体育锻炼的中学男生心率与一般中学男生的心率相同。H1：μ＜μ0，即经常参加体育锻炼的中学男生心率低于一般中学男生的心率。小概率原理假设有一前提条件H0：μ=μ0成立P0.05对立条件H1：μμ0假设检验方法拒绝同时接受小概率原理假设有一前提条件H0：μ=μ0成立P＞0.05对立条件H1：μμ0假设检验方法不拒绝拒绝第二节假设检验的基本步骤一、建立检验假设和确定检验水准（1）无效假设和备择假设（2）α二、选择检验方法和计算统计量三、确定概率P和作出统计推断（1）统计结论：若P≤α，则拒绝H0，接受H1；差异

4、有统计学意义。若P＞α，则不拒绝H0；差异无统计学意义。（2）专业结论第三节未知总体与已知总体均数的比较该检验对样本有如下的要求：1.假定样本来自同分布的总体，即同质性。2.每个个体的测量值要相互独立。3.研究的变量应服从正态分布（或近似服从正态分布）。计算步骤一、建立假设，确定检验水准：H0：未知总体与已知总体的均数相同（μ=μ0）H1：未知总体与已知总体的均数不同（μ≠μ0）检验水准为α二、计算统计量三、确定P值，得出结论查标准正态分布曲线下的面积表(附表1)，或t界值表(附表2)，得到uα/2或tα/2(ν)。(单侧检验时用uα或tα(

5、ν))。当u≥uα/2或t≥tα/2(ν)时，即P≤α时，拒绝H0，接受H1。当u＜uα/2或t＜tα/2(ν)时，即P＞α时，不拒绝H0。公式：总体方差已知：在H0成立时，统计量u服从标准正态分布N（0，1）。总体方差未知：在H0成立时，统计量t服从自由度为ν=n-1的t分布。例5-1：已知一般中学男生的心率平均值为74次/分钟，标准差6次/分钟，为了研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否增强，在某地区中学中随机抽取常年参加体育锻炼的男生100名，得到心率平均值65次/分钟。解：一、建立假设，确定检验水准：H0：常年参加体育锻炼的中学男生

6、的心率与一般的中学男生相等（μ=μ0）H1：常年参加体育锻炼的中学男生的心率与一般的中学男生不同（μ≠μ0）（此时以双侧为例）检验水准α=0.05。二、计算检验统计量：三、确定P值，得出结论：∵u=

7、-16.67

8、＞u0.05=1.96，∴P＜0.05统计：按照α=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。专业：结合本例，常年参加体育锻炼的中学男生的心率与一般的中学男生不同。例5-2：已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟。为了研究经常参加体育锻炼的男生16名，测量了他们的心率，结果如下。16名常年参加体育锻炼的男生的心率

9、（次/分钟）55725857707572696167697359715369解：（此时以双侧为例）一、建立假设，确定检验水准：H0：常年参加体育锻炼的中学男生的心率与一般的中学男生相等（μ=μ0）H1：常年参加体育锻炼的中学男生的心率与一般的中学男生不同（μ≠μ0）检验水准α=0.05。二、计算检验统计量：三、确定P值，得出结论：∵t=

10、-4.65

11、＞t0.05/2(15)=2.131，∴P＜0.05统计：按照α=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。专业：结合本例，常年参加体育锻炼的中学男生的心率与一般的中学男生不同。查

12、t界值表，t0.05/2(15)=2.131υ=n-1=15解：（此时以单侧为例）一、建立假设，确定检验水准：H0：常年参加体育锻炼的中学男生的心率与一般的中学男生