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1、假设检验在数据分析中，经常要对数据进行一定的假设，例如，数据的算术平均值X=2,或者数据的方=2.4等等，数据是否满足这些假设，需要检验。（-）假设检验屮的几个重要概念（1）原假设（零假设）、备选假设在显著水平&下检验原假设p=“°备选假设H、:“工“°（2）双边检验、单边检验①双边检验在显著水平Q下检验原假设=备选假设其中，备选假设中可能发生“>“（），也可能发生②单边检验在显著水平Q下检验原假设//（）:“=“（）备选假设Hi:“〉“（）或者在显著水平Q下检验原假设Ho：“=“o备选假设H]:“<“（）（3）拒绝域、临界点当检验统计量取某个区域屮的值吋，拒绝原假设，则称该区域为拒绝
2、域。拒绝域的边界点叫做临界点。（4）第1类错误、第2类错误当原假设实际上为真，却拒绝原假设，此类错误成为“弃真”错误，或叫做第1类错误。当原假设实际上不真，却接受原假设，此类错误成为“取伪”错误，或叫做第2类错误。（二）假设检验（1）单个样本的t检验在总体样本的方差未知的情况下，检验样本的平均数仏：〃=“0?，用下面的统计量来检验其平均数的显著性"亦上如S当原假设成立时，上面的统计量应该服从自由度为ml的t分布。在Matlab软件包中，使用函数如（X,〃o）即行此种检验，主要格式有：①h=ttest{X^i.Y表示在显著水平&=0.05时进行t检验，在样本数据X的方差未知的情况下，确定
3、样木数据X是否满足正态分布，并且数据的均值是否满足X%）?如果h=1,则在a=0.05的显著水平下拒绝原假设；若h=0,则不能在&=0.05的显著水平下拒绝原假设（即，可以考虑接受原假设）。②[h,sig,ci]=ttest（X,//0,a,tail）,表示由人工自选显著水平a,其中选项tail的取值可以有3种：tail=0（默认设置），表示进行双边检验；tail=1,表示进行单边检验，备选假设是X〉“o；tail=・1,表示进行单边检验，备选假设是X<“（）；另外，如果h=1,则在q=0.05的显著水平下拒绝原假设；若h=0,则不能在&=0.05的显著水平下拒绝原假设（即，可以考虑接
4、受原假设）。Sig表示原假设为X=“（）时，统计量T>“°的概率值。ci表示样本X的理论均值所在的1-aIX间。例1有100个数据如下：x=[-0.4326,-1.6656,0.1253,0.2877,-1.1465,1.1909,1.1892,-0.0376,0.3273,0.1746,■0.1867,0.7258,-0.5883,2」832,・0」364,0.1139,1.0668,0.0593,-0.0956,-0.8323,0.2944,-1.3362,0.7143,1.6236,-0.6918,0.8580,1.2540,-1.5937,-1.4410,0.57II,0399
5、9,0.6900,0.8156,0.7119,1.2902,0.6686,1.1908,-1.2025,-0.0198,-0.1567,-1.6041,0.2573,-1.0565,1.4151,-0.8051,0.5287,0.2193,-0.9219,-2.1707,-0.0592,-1.0106,0.6145,0.5077,1.6924,0.5913,-0.6436,0.3803,-1.0091,-0.0195,-0.0482,0.0000r0.3179,1.0950,-1.8740,0.4282,0.8956,0.7310,0.5779,0.0403,0.6771,0.5689
6、,-0.2556,-0.3775,-0.2959,-1.4751,-0.2340,0.1184,0.3148,1.4435,-0.3510,0.6232,0.7990,0.9409,・0.9921,0.2120,0.2379,-1.007&-0.7420,1.0823,-0.1315,0.3899,0.0880,-0.6355,-0.5596,0.4437,-0.9499,0.7812,0.5690,-0.8217,-0.2656]；第1步求其平均值X=[-0.4326,-1.6656,0.1253,0.2877,-1.1465,1」909,1.1892,-0.0376,0.3273,
7、0.1746,-0.1867,0.7258,-0.5883,2.1832,-0.1364,0.1139,1.0668,0.0593,-0.0956,-0.8323,0.2944,-1.3362,0.7143,1.6236,・0.6918,0.8580,1.2540,-1.5937,-1.4410,0.5711疔().3999,().6900,0.8156,0.7119,1.2902,0.6686,1.1908,-1.2025,-0.0198,-
