2019-2020年高三第一次月考数学理试卷

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1、永川区北山中学xx学年高三上学期第一次月考2019-2020年高三第一次月考数学理试卷一．选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.命题“存在”为假命题是命题“”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3若且，则是（）A第二象限角B第一或第三象限角C第三象限角D第二或第四象限角4.已知，函数的零点个数为()A．2B．3C．4D．2或3或45.设，则a，b，c的大小关系是()A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b6.某城市对一种售价为每件160元的

2、电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为30－万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（）A.[4，8]B[6，10]C[4%，8%]D[6%，10%]7.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则()A.3B.1C.-1　　　D.-38．若方程在上有两个不同的实数解,()A.B.C.D.9.设曲线在点处的切线与直线垂直，则()A．2B．C.D.10．设是定义在上的偶函数，对都有，且当时，，若在内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸上相应位置．

3、11.幂函数在上为增函数，则___________.12.若函数,且,则的值为．13.已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是14.。若,则的取值范围是__________________15．已知定义在上的偶函数满足：且在区间上单调递增，那么，下列关于此函数性质的表述：①函数的图象关于直线对称；②函数是周期函数；③当时，；④函数的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。其中正确的命题序号是_________.（将你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分13分)设方

4、程有两个不相等的正根；方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围．17..(本题满分13分)已知，.（I）求的值；（Ⅱ）求的值.18.(本题满分13分)求抛物线与直线所围成的平面图形的面积．19．(本题满分23分)将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？20(本题满分12分)已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围21(本题满分12分)已知函数在处取得极值，（1）用表示；（2）设函数如果在区间（0，1）上存在极小值，求实数的取值范围月考数学参考答案(理科)一．选择题：BACDDADCBD二、填空题：本大题共4小题，每

5、小题5分，共20分．把答案填在答题纸上相应位置．11.212.13.14.15.②④三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．解：令，则由，且，且，求得，∴，，由或为真，且为假知，、一真一假．①当真假时，，即；②当假真时，即．∴的取值范围是或．答案：18解：由解得两个交点纵坐标分别为-1，3则围成的平面图形面积19解析：　设弯成圆的一段长为x，另一段长为100－x，记正方形与圆的面积之和为S，则S＝π()2＋()2(0

6、显然存在，故当x＝cm时，面积之和最小．20依题意有，＋＝，＝，＝＝＝1，从而，，故，即方程的两个实根均在内设，则函数与轴有两个交点，且交点在内；又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为，故其图象满足即解之，得，故所求的范围是另解：；故所求的范围是21已知函数在处取得极值，（1）用表示；（2）设函数如果在区间（0，1）上存在极小值，求实数的取值范围解：（1）（2）由已知令①若当；当时，所以当时，在（0，1）有极小值②同理当时，，即时，在（0，1）有极小值综上所述：当时，在（0，1）有极小值