2019-2020年高三第一次月考数学理试题

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1、2019-2020年高三第一次月考数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,,若,则的值为A．1B．2C．3D．42．函数，的定义域为A．B．C．D．3．若是第四象限角，，则A．B．C．D．4．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．5．函数与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是A．B．C．D．6．已知＝，0

2、．－　　B．－C．2D．－27．已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则A．B．C．D．8．如下图是函数的大致图象，则等于A．B．C．D．9．若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为A．B．C．D．10．已知两条直线：y=m和：y=（m＞0），与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为[来源%&:中国~*教育#出版网]A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，

3、共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．若的值为．12．已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为。13．正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=所围成区域的面积为。14．已知函数f（x）=,g（x）=3lnx,其中a>0。若两曲线y=f（x）,y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同。则a的值为。15．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡的制定区域内．16．（本小题满分12分）已知tan（α＋）＝－3，α

4、∈（0，）．（1）求tanα的值；（2）求sin（2α－）的值．17、（本小题满分12分）已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0．05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低

5、成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）19．（本小题满分12分）（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数满足，其中a>0,a≠1．（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；（2）当

6、x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数=，其中a≠0．[来源^:zz#~s&tep．@]（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题：题号12345678910答案DBDDAABCDB二、填空题：11．212．－13．＋114．15．－10三、解答题：16．（1）由tan（α＋）＝－3可得＝－3．解得tanα＝2．（2）由tanα＝2，α∈（0，），可

7、得sinα＝，cosα＝．因此sin2α＝2sinαcosα＝，cos2α＝1－2sin2α＝－，sin（2α－）＝sin2αcos－cos2αsin＝×＋×＝．17．解：∵，是方程x2-mx-2=0的两个实根，∴＋=m，=－2，∴｜－

8、==，又m∈[-1,1]，∴｜－

9、的最大值等于3。…………3分由题意得到：a2-5a-3≥3a≥6，a≤－1；命题p是真命题时，a≥6，a≤－1………5分。命题q：（1）a>1时，ax2+2x-1>0显然有解；（2）a=0时，2x-1>0有解；（3）a<0时，△=4＋4a>0，－1

10、：a>－1………10分∴命题p是真命题，命题q为假命题时实数a的取值范围是a≤－