2019-2020年高三第一次月考（数学理）07.8.31

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1、2019-2020年高三第一次月考（数学理）07.8.31第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、已知集合,下列各式正确的是ABCD2、幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是（）A．(0,＋∞)B．[0,＋∞]C．(－∞,0)D．(－∞,＋∞)3、已知函数，则等于（）A1B2C－1D4、函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为（）A2B1CD5、若（）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于原点对称6、已知函数,则与的大小关系是（）ABCD不能确定7、若一

2、系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．7个8、方程的解所在的区间为（）A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)9、设函数表示除以3的余数，对于，下列等式一定成立的是A、B、C、D、10、已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，则a的值等于（）A、－2B、1C、2D、411、的图像与x轴切于点（2，0）则的极大值、极小值分别为（）A、B、C、D、12、定义在R上的函数既

3、是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间（上的根的个数记为，则可能为（）（A）0（B）1（C）3（D）5已知函数二、填空题（每小题4分，共16分，将正确答案填在二卷相应位置）13、若，则=__________.14、命题“”的非命题是_______________________________.15、某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠，如果按出厂价购买应付元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付元（价格为整数），则

4、的值是_____________.16、对于定义在R上的函数，有下述四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）第一次月考数学试卷xx.8.31第Ⅱ卷非选择题(共90分)第二题答案：13、14、15、16、三、解答题（共74分，解答要有必要的文字说明和解题过程）17、（本题12分）某人出发秒时的速度是，那么这个人在出发后多少秒时的速度最大？从他出发到停止所

5、走的距离是多少米？18、（本题12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.19、（本题12分）已知函数，x∈[，]，θ∈（，）.　（1）当=时，求函数的最大值与最小值；　（2）求的取值范围，使y=f(x)在区间[-1，]上是单调函数.20、（12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系

6、式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。21、（本题12分）已知函数.（1）求定义域；（2）当为何值时，？22、已知函数，t为常数，且.（1）若曲线上一点处的切线方程为，求t和的值；（2）若在区间上是单调递增函数，求t的取值范围；（3）当t=1时，证明：第一次月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题DBDDCBBBADBD二、填空题13、-1；14、；15、6600；16、①、③.三、解答题17、解：因为，所

7、以当----------5分令得，所以此人从出发到停止所走的距离--------------------------------------10分答：此人在第5秒时速度最大，从出发到停止所走的距离是------------------12分18、解：由，得，显然所以-------------------------------------------------------------4分因为，故，所以-----------------------------------------6分只有一个实数满足不等式所以--------

8、------------------------------------------------10分所以命题是假命题时的取值范围--------------12分19、(1)当=时,------------------------------------3分x