2019-2020年高一上学期1月阶段性测试数学试题含答案

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1、2019-2020年高一上学期1月阶段性测试数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.如果角的终边经过点，则▲2.若，则点位于第▲象限.3.函数的最小正周期是4.▲5.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为▲6.求值▲。7.已知，则_________。8.已知向量a=，向量b=，且a⊥b，则的值是▲。9.设时，已知两个向量，则的最大值为▲。10.已知，，则的值等于▲。11.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中

2、点为R，CR的中点为P，若，则▲12.在中,是的中点,=3,=10,则=▲（第11题图）13.设，则三数的大小关系（由小到大排列）是▲14.给出下列命题：（1）函数的图象关于点对称；（2）函数在区间内是增函数；（3）函数是偶函数；（4）存在实数，使。其中正确的命题的序号是▲。二、解答题：15题14分，16、17、18、19每题15分，20题16分，共90分。15.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(I)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(II)若△ABC为直角三角形，且∠A为直

3、角，求实数m的值.16.已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点。求：（1）的值；（2）的值。17.已知函数一个周期的图象如图所示。　（1）求函数的表达式；（2）若，且为△的一个内角，求：的值。18.已知：函数（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）设，的最小值是－2，最大值是，求：实数的值。19．已知：向量（1）若，求证：；（2）若垂直，求的值；（3）求的最大值。20.在中，设向量,且。（1）求证：=；（2）求的取值范围；（3）若，试确定实数的取值范围。参考答案及评分标准(

4、xx1月3日)1.2.二3.4.15.6.07.8.9.10.11.12.-1613.14.（1）（3）（4）16.解：（1）∵向量长度为1，夹角为∴。（3分）==1（6分）（2）∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，∴∠AOC=∠BOC=，∴。（9分）∴。（14分）17.解：（1）从图知，函数的最大值为1，则函数的周期为，而，则，又时，，而，则，(每一个值2分，共6分)∴函数的表达式为（7分）（2）由得：化简得：，（10分）∴（12分）由于，则，但，则，即A为锐角，从而因此。（15分）18.解：（1）（4分）函数的最小正周期。

5、（6分）当时，得到对称轴方程，即，∴函数的图像的对称轴方程：；（8分）（2），∵，∴，∴∴。（12分）∵，∴函数的最小值是，最大值。（13分）解得2。（15分）19.解：（1）∵，∴∵∴，∴。（4分）（2）∵垂直，∴，即：，（6分）∴，∴；（10分）（3）∵∴（12分）∴当时，；（15分）20.(题目已改动，不需正弦定理)4分9分16分