2019-2020年高一5月月考 数学试题

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1、2019-2020年高一5月月考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.化简等于（）.A.B.C.D.2.已知是的边上的一个三等分点，且，若，，则等于（）.A.B.C.D.3.已知，则的值为（）.A.B.C.D.4.化简（）.A.　B.C.　　D.5.函数是（）.A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数6.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标为（）.A.B.C.D.xyO2－47.已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）.

2、A.B.C.D.8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）.A.B.C.D.9.若平面四边形满足，则该四边形一定是（）.A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形10.函数的最小正周期是（　　）.A.B.C.D.11.设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（）.A.B.C.D.12.定义运算，如，已知，，则（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.的值为．14.已知向量，，若向量，则实数的值是.15.的值为．16

3、.在下列四个命题中：①函数的定义域是；③函数的图象关于直线对称，则的值等于；④函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.19.（本小题满分12分）（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.20.（本小题满分13分）已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间

4、的距离为．（1）求的解析式；（2）若，，求的值．21.（本小题满分13分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.22.（本小题满分14分）已知向量，，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.A由诱导公式易得A正确.2.C,,.3.B.4.B.5.B，故是周期为的奇函数.8.A.9.C四边形为平行四边形，，对角线互相垂直的平行四边形为菱形.10.B，.11.D，，，，，

5、.12.A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)14..15..16.①③④，故①正确；，且或，故②不正确；函数的图象关于直线对称，故③正确；，，故④正确.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)18.解：，（1）的最小正周期为；（2）的最大值为和最小值；（3）因为，即，即.21.解：（1）设，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴或∴或（2）∵，∴，∴，即，又∵，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴.