2019-2020年高一4月月考数学试题

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1、2019-2020年高一4月月考数学试题　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（　　）　A．k•360°+463°B．k•360°+103°C．k•360°+257°D．k•360°﹣257°考点：终边相同的角．专题：计算题．分析：直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可．解答：解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k•360°﹣463°，（k∈Z）即：k•360°+257°，（k∈Z）故选C点评：本题考查终边相同的角，是基础题．　2．（5分）cos510°的值

2、为（　　）　A．B．C．﹣D．﹣考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：直接利用诱导公式化简函数表达式，通过特殊角的三角函数值求解即可．解答：解：因为cos510°=cos（360°+150°）=cos150°=﹣cos30°=﹣．故选C．点评：本题考查诱导公式的应用，基本知识的考查．　3．（5分）已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：由题意，推导出，确定α的象限，然后取得结果．解答：解：∵P（tanα，cosα）在第三象限，∴，由tanα＜0，得α在第二、四

3、象限，由cosα＜0，得α在第二、三象限∴α在第二象限．故选B点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．　4．（5分）下列四个命题正确的是（　　）　A．sin2＜sin3＜sin4B．sin4＜sin2＜sin3C．sin3＜sin4＜sin2D．sin4＜sin3＜sin2考点：正弦函数的单调性．专题：计算题．分析：由题意确定4、3、2所在象限，然后确定正弦函数值的符号与大小，即可得到选项．解答：解：因为4＞π在第三象限，所以sin4＜0；，所以2、3在第二象限，sin2＞sin3；所以sin4＜sin3＜sin2．故选D点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调性，准确判定

4、角所在象限是解好本题的关键，考查逻辑推理能力．　5．（5分）在函数y=

5、tanx

6、，y=

7、sin（x+）

8、，y=

9、sin2x

10、，y=sin（2x﹣）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，）上的增函数个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性．专题：作图题．分析：分别画出函数y=

11、tanx

12、，y=

13、sin（x+）

14、，y=

15、sin2x

16、的图象，即可判断出是否满足条件；再由诱导公式对y=sin（2x﹣）进行化简，根据余弦函数的性质可得到答案．解答：解：y=

17、tanx

18、，的图象如下满足条件；y=

19、sin（x+）

20、=

21、cosx

22、

23、的图象为不满足条件；y=

24、sin2x

25、的图象如图不满足条件；y=sin（2x﹣）=﹣cos2x，T==π，以π为周期的偶函数，再由余弦函数的单调性知在（0，）上是增函数；故选B．点评：本题主要考查带绝对值的三角函数的图象和性质的应用．考查三角函数的对称性和单调性，三角函数的图象是高考的重点，一定要会画图．　6．（5分）（xx•辽宁）若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如下图所示，则ω和φ的取值是（　　）　A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=，φ=D．ω=，φ=﹣考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；压轴题．分析：由图象知函数f（x）的最小正周期

26、是4π，进而求得w，再根据f（）=1求得φ．解答：解：由图象知，T=4（+）=4π=，∴ω=．又当x=时，y=1，∴sin（×+φ）=1，+φ=2kπ+，k∈Z，当k=0时，φ=．故选C点评：本题主要考查利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象来确定函数解析式得问题．要注意观察图象的周期、与x轴y轴的交点，利用这些特殊点来求．　7．（5分）函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）　A．[0，]B．[]C．[，]D．[，π]考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的范围，可得结论．解答：解：由正弦函

27、数的单调性可得≤﹣2x≤（k∈Z）∴﹣﹣kπ≤x≤﹣﹣kπk=﹣1，则故选C．点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．　8．（5分）（xx•山东）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）　A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度　C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析