2019-2020年高一2月月考数学试题

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1、2019-2020年高一2月月考数学试题　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（xx•宁夏）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁NB=（　　）　A．{1，5，7}B．{3，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：A∩CNB中的元素是属于集合A但不属于集合B的所有的自然数．解答：解：∵A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12

2、}，∴A∩CNB={1，5，7}．故选A．点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细求解．　2．（5分）在区间（0，+∞）上不是增函数的是（　　）　A．y=2xB．C．D．y=2x2+x+1考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：应用题．分析：由指数函数的性质可知y=2x在R上单调递增，结合对数函数的性质可得在（0，+∞）单调递增，由反比例函数的性质可得在（0，+∞）单调递减，由二次函数的性质可得y=2x2+x+1在[，+∞）单调递增，则在（0，+∞）单调递增解答：解：A：y=2x在R上单调递增，B：

3、在（0，+∞）单调递增C：在（0，+∞）单调递减D：y=2x2+x+1在[，+∞）单调递增，则在（0，+∞）单调递增故选：C点评：本题主要考查了指数函数、对数函反比例函数及二次函数的单调性的判断，解题的关键是熟练掌握基本初等函数的单调性的结论　3．（5分）下列不等式正确的是（　　）　A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π﹣1＞e﹣1D．a3＞a2（a＞0，且a≠1）考点：指数函数单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点；幂函数的性质．专题：证明题．分析：本题中四个选项有一个是比较对数

4、式的大小，其余三个都是指数型的，故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证，以找出正确选项．解答：解：对于选项A，由于log34＞log33=1=log44＞log43，故A正确；对于选项B，考察y=0.3x，它是一个减函数，故0.30.8＜0.30.7，B不正确；对于选项C，考察幂函数y=x﹣1，是一个减函数，故π﹣1＜e﹣1，C不正确；对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确．故选A点评：本题考点是指数、对数及幂函数的单调性，考查利用基本初等函数的单调性比较大小，利用单调性

5、比较大小，是函数单调性的一个重要运用，做题时要注意做题的步骤，第一步：研究相关函数的单调；第二步：给出自变量的大小；第三步：给出结论．　4．（5分）已知两条直线ax﹣y﹣2=0和（a+2）x﹣y+1=0互相垂直，则a等于（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：计算题．分析：先求出求出两直线的斜率，利用两直线垂直，斜率之积等于﹣1求得a值．解答：解：直线ax﹣y﹣2=0的斜率等于a，（a+2）x﹣y+1=0的斜率为a+2，∵两条直线ax﹣y﹣2=0和（a+2）x﹣y

6、+1=0互相垂直，∴a（a+2）=﹣1，解得a=﹣1，故选A．点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于﹣1，求出两直线的斜率是解题的突破口．　5．（5分）函数的定义域是（　　）　A．B．C．D．[0，1）考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．解答：解：要使函数有意义，需即0≤x＜1故函数的定义域为[0，1）故选D．点评：本题考查求函数的定义域需要开偶次方根的被开方数大于等于0，对数

7、的真数大于0底数大于0且不大于1．　6．（5分）（2011•北京）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　）　A．8B．C．10D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；压轴题．分析：三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值．解答：解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，，10，显然面积的最大值，10．故选C．点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的知识，考查几何体的

8、面积，空间想象能力，计算能力，常考题型．　7．（5分）已知点A（﹣5，4）、B（3，2），过点C（﹣1，2），且与点A、B的距离相等的直线方程是（　　）　A．x+4y﹣7=0B．4x﹣y+7=0　C．x+4y﹣7=0或x+1=0D．x+4y﹣7=0或4x﹣y+7=0考点：直线的一般式方程．专题：计算题．分析：分A（﹣5，4）、B（3，2）位于所求直线的同一侧与A（﹣5，4）、B（3，2）分别位于所求直线的两侧讨论解答即可．解答