资源描述：
《2019-2020年高三第一阶段考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一阶段考试（数学文）一、选择题（每题只有一个选项正确，每小题5分共12个小题，请将所选答案涂在机读卡上）1.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知△ABC中，，则(A)(B)(C)(D)3.已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)4.已知，则（A）（B）（C）（D）5.函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，
2、则=A.B.C.D.27.已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.78.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．9.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
3、下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.137811.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12.设函数则不等式的解集是（）ABCD二、填空题（每小题5分，将你做的答案写在答题卡相应位置）13.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．1
4、4.若数列满足：，则；前8项的和.（用数字作答）15.函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.16.记的反函数为，则方程的解．三、解答题（共6小题共70分，请写出必要的推演步骤）17.(本小题满分10分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.18.（本小题满分12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥19.本小题满分12分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II
5、）求数列的前项和20.（本题满分12分）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．21.（本小题满分12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。22.（本小题满分12分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。天水市一中xx级xx--
6、--xx第一学期第一阶段考试答案一、选择题（每题只有一个选项正确，每小题5分共12个小题，请将所选答案涂在机读卡上）1A2D3B4D5A6B7B8A9B10C11C12A二、填空题（每小题5分，将你做的答案写在答题卡相应位置）1314.16；25515.，16.2三、解答题（共6小题共70分，请写出必要的推演步骤）17.(本小题满分10分)解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.18.（本小题满分1
7、2分）解：19.本小题满分12分）（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()（II）由（I）知,=而,又易得=20.（本题满分12分）（Ⅰ）由题意得又，解得，或（Ⅱ）函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在上存在零点，有，即：整理得：，解得21.（本小题满分12分）解：（I）由及，有由，．．．① 则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得， 数列是首项为，公差为的等比数列． ，22.（本小题满分12分）（I）当时，又∴数列是首项
8、为，公比为的等比数列，∴，…………………………………3分（II）不存在正整数，使得成立。证明：由（I）知∴当n为偶数时，设∴当n为奇数时，设∴∴对于一切的正整数n，都有∴不存在正整数，使得成立。…………………………………8分（III）由得又，当时，，当时，
