2019-2020年高考数学 7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课时体能训练 文 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课时体能训练文新人教A版一、选择题（每小题6分，共36分）1.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的()2.正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是()3.如图几何体的正视图和侧视图都正确的是()4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()5.（易错题）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t

2、变化的图象可能是()6.如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()(A)模块①，②，⑤(B)模块①，③，⑤(C)模块②，④，⑤(D)模块③，④，⑤二、填空题（每小题6分，共18分）7.如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是______（写出所有可能的序号）.8.如图是

3、一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是______.9.（预测题）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成.11.已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.（1）画出该三棱锥的直观图；（2）求出侧视图的面积.【探究创新】（16分）如图所示，为了制作一个圆柱

4、形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素).答案解析1.【解析】选D.由三视图可知，该几何体由上下两部分组成，上边为圆锥，下边为圆柱，故应选D.2.【解析】选A.正面是矩形BCC1B1,故正视图为矩形,左侧为△ABC,所以侧视图为三角形.俯视图为两个有公共边的矩形,公共边为C

5、C1在面ABB1A1内的投影,故选A.3.【解析】选C.由三视图的定义可得正视图、侧视图为矩形，且对角线为实线，如选项C所示.【方法技巧】解决三视图问题的关键1.熟记最常见几何体的三视图最常见几何体，是指棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台和球.各种复杂的几何体都是由这些最常见的几何体组合而成.2.熟记“长对正，高平齐，宽相等”三视图要画得准确，需要保证这三条.由三视图分析几何体的性质时，也要重点分析这三条.3.分清虚实线虚线是指几何体中存在的边线，但是三视图中并没有投影出来.准确理解虚线与实线的区别，适当挖掘虚线所提供的信息，也是解答三视

6、图问题的一个关键.4.【解析】选A.由题意知直观图是边长为1的正方形，对角线长为，所以原图形为平行四边形,且位于y轴上的对角线长为.5.【解题指南】由三视图判断容器的形状，然后根据容器的形状判断h与t的关系图象.【解析】选B.由三视图可知该几何体为下面是圆柱、上面为圆台的组合体，当向容器中匀速注水后，容器中水面的高度h先随时间t匀速上升，当充满圆柱后变速上升且越来越快.故选B.【误区警示】当水充满圆柱后，容器中水面的高度h随时间t变化的图象容易判断错.6.【解题指南】将各模块利用一一验证的方法可得答案.【解析】选A.观察得：先将⑤放入⑥的

7、空缺中，然后在上面放入①②，其余验证不合题意.7.【解析】空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′上的投影是①；在面BCC′B′上的投影是②；在面ABCD上的投影是③.故填①②③.答案：①②③【误区警示】解答本题时常因空间想象力不强而造成解题错误.8.【解题指南】将展开图还原为立体图形后结合图形解题即可.【解析】将展开图还原为正方体，可得①与④相对，②与⑥相对，③与⑤相对.答案：①与④，②与⑥，③与⑤【变式备选】由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是______.【解析】以俯视图为主，因为正

8、视图左边有两层，表示俯视图中左边最多的一列有两个木块，再看侧视图，可得木块数如图所示，因此这个几何体中正方体木块的个数为5.答案：59.【解析】在直观图中，过点A作AE⊥BC,垂足为E,则在R