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《2019-2020年高三8月摸底考试数学（文）全解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三8月摸底考试数学（文）全解析考试时间：xx.08.29上午9:20—11:20本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3．考试结束，监考老师将本试题和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.
2、若集合,,那么A．B．C．D．【解析】,故,选(A);2.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是A．若则 B．若则C．若则 D．若、与所成的角相等，则【解析】对于平面和共面的直线、，真命题是“若则”，选C.3.A．B．C．D．【解析】,故选(C).(注:熟练掌握,等!)4.不等式成立的充分不必要条件是A．或B．或C．D．【解析】原不等式或(*),显然(*),但(*),故选(D).5.设是函数的导函数,的图象如图所示，则的图象最有可能的是O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12xy题5图【解析】由的图象易得当或时,,故函
3、数在区间和上单调递增;当时,,故函数在区间上单调递减;选C.6.若平面四边形满足,,则该四边形一定是A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形【解析】四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(C).7.已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为A．B．C．D．【解析】依题意,又,故,令解得,令可得答案(C).8.等差数列中，已知前15项的和，则等于A．B．12C．D．6【解析】,故选(D).9.圆上与直线的距离等于的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】因为圆心坐标,半径为,所以圆心到直
4、线的距离等于半径的一半,所以圆上与直线的距离等于的点共有3个,故选(C).10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为A．B．C．D．【解析】本题考查阅读获取信息能力,实则为解方程组，解得，即解密得到的明文为,故选择答案C．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）11.如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为_________
5、_______【解析】设双曲线的方程为,依题意可得，解得，从而该双曲线的方程为.12.若的内角满足,则_______【解析】由,可知是锐角，所以，又开始否输出S结束是题13图,所以13.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是__________【解析】(或填)14.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．【解析】某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储
6、费用之和为万元,≥160,当即20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的最小正周期;（II）求函数取得最大值的所有组成的集合.【解析】（I）…………………………………………1分…………3分………………………………………………5分（I）∴函数的最小正周期为………………………………………………7分(Ⅱ)当取最大值时，，此时有………………10分即∴所求x的集合为………………12分16.(本小题满分14分)设函数的图像与直线相切
7、于点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。【解析】（Ⅰ）求导得,…………………………………………………2分由于的图像与直线相切于点,所以……………4分即,解得…………………………………………………7分（Ⅱ）由得：令，解得或；由，解得.故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.ABCDA1B1C1D1MNE17.(本小题满分14分)如图,长方体中,是的中点,分别是的中点,,（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值；.KABCDA1B1C1D1MNE.F【解析】（Ⅰ）证明:取的中点,连结…1分∵分别为的中点∴……………………3分∴面，面∴
8、面面……………………5分又∴面,从而面……………………7分（Ⅱ）解:取的中点,连结,……………………………………………………8分则,从而
