2019-2020年高三数学摸底考试试卷 文

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1、xx年秋安溪一中、德化一中高三联考数学（文科）试卷2019-2020年高三数学摸底考试试卷文一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡上）1．已知全集，集合，，则等于()A．B．C．D．2.化简的结果是()A．B．C．D．3．设是等差数列，若，则等于()A．6B．8C．9D．164.已知向量，，若，则的值为()A．B.1C.D.5.下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.6.已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于()A.4B.8C.16D.187.设，则（）A.B.

2、C.D.8．设变量x，y满足则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1　B．1，－2　　C．2，－1D．2，－29．下列说法正确的是()A.若，则B.函数的零点落在区间内C.函数的最小值为2D.若，则直线与直线互相平行10.设偶函数对任意，都有，且当时，,则=()A.10B.C.D.11.函数的图象如下图，则（）A、B、C、D、12、设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题

3、有4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡上）13.某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为.14.曲线在处的切线的斜率15.执行如图所示的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为16．写出以下五个命题中所有正确命题的编号①点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0)；②椭圆的两个焦点坐标为；③已知正方体的棱长等于2,那么正方体外接球的半径是；④下图所示的正方体中，异面直线与成的角；⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．第④题图.第⑤题图三、解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明

4、，证明过程或者演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设,求数列的前项和为.18.（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上的编号都为奇数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率；（III）求取出的两个球上的编号之和大于6的概率．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ

5、）若，求证：平面平面.20.（本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值.21.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为．（Ⅰ）求的坐标；（Ⅱ）当点在何处时，点到直线的距离最小？22.（本小题满分14分）已知，函数．（Ⅰ）当时，（1）若，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．xx年秋安溪一中、德化一中高三联考

6、数学（文科）试卷参考答案一．选择题：ADAADCBDBCAD二．填空题：13.1614.215.316.①④三．解答题：17.解:（Ⅰ）由题意得公差3分所以通项公式为6分（Ⅱ）数列是公比为2,首项为2的等比数列,9分所以12分18.解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16．3分（Ⅰ）记“取出的两个球上的编号都为奇数”为事件A，则事件A的基本事件有：（1，1），（1，3），（3，1），（3，3）共4个．．6分（Ⅱ）记“取出的两个球上的编号之和为3的倍数”为事件B，则事件B包含：（1，2），（2，1），（2，4），（3，3）

7、（4，2）共5个基本事件．9分（III）记“取出的两个球上的编号之和大于6”为事件C，则事件C包含的基本事件为：（3，4），（4，3）（4，4），共3个基本事件．．12分19.解：（Ⅰ）因为底面是菱形，所以.----------------------------1分又因为平面，-------------------3分所以平面.--------------------------4分（Ⅱ）因为，点是棱的中点，所以.----------------------------------5分因为平面平面,平面平面,平面,---------------

8、-------------------7分所以平面,因为平面,所以.----------------------------------