2019-2020年高三摸底考试（最后冲刺）数学（文）

《2019-2020年高三摸底考试（最后冲刺）数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三摸底考试（最后冲刺）数学（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.已知集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3.平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．4.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．2B．3C．4D．55.已知是第二象限角，且，则的值为（）A．B．C．D．6.“”是“直线：与直线：垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.为了解甲、乙、丙三个

2、小区居民的生活成本，现分别对甲、乙、丙三个小区进行了“家庭每周日常消费额”的调查．将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图），若甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为（）A．B．C．D．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）9.已知函数（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A

3、．B．C．D．11.已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．12.已知定义域为的函数满足：当时，，且当时，，若在区间内，函数的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。________.14.已知向量错误！未找到引用源。若错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，则代数式错误！未找到引用源。的值是.15.已知直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。交于错误！未找到引用

4、源。两点，过错误！未找到引用源。分别作错误！未找到引用源。的垂线与错误！未找到引用源。轴交于错误！未找到引用源。两点.则错误！未找到引用源。.16.已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的半径为1，则当圆锥的体积最大时，圆锥的高为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和为，．　（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35

5、微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出错误！未找到引用源。的频率分布直方图；（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.19.如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面，设点是线段上的一动点（不与，重合）．（Ⅰ）当时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：不可能与垂直．20.设点是轴上的一个定点，其横坐标为（）

6、，已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）当时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、两点的横坐标之差为定值．21.函数，（是自然对数的底数，）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）已知表示不超过的最大整数，如，，若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，椭圆错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。为参数)，已知

7、以坐标原点为极点，错误！未找到引用源。轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（Ⅰ）把椭圆错误！未找到引用源。的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）设错误！未找到引用源。分别为椭圆错误！未找到引用源。上的两点，且错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数（）．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围．xx黑龙江省虎林市高三全市联合模拟考试数学（文）试题答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.614.515.416.4/3三、解答题17.解：（Ⅰ）由，①得，，②①②，得，即（，），所以数列

8、是以3为首项，2为公比的