2019-2020年高三12月月考（数学文）(I)

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1、2019-2020年高三12月月考（数学文）(I)一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1．如果集合，，则=A．B．C．D．2．等比数列中，“＜”是“＜”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．已知定义在复数集上的函数满足，则=A．B．0C．D．4．如果等差数列中，，那么A．14B．21C．28D．355．已知函数的一部分图象如右图所示，如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则A．A=4B．K=4C．D．错误！不能通过编辑域代码创建对象。6．A．B．C．D

2、．7．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥βD．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n8．若，且，则=A．B．C．D．－9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．已知=，＝(>0，且1)，若<0，那么与在同一坐标系内的图象可能是11．定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，

3、，令，下面说法错误的是A．若与共线，则B．C．对任意的，有D.12．定义在R上的偶函数满足,当时,,则A.B.C.D.二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13．已知的不等式＜的解集是（）∪（），则＝　　　14．已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为__________.15．已知数列{}满足=()且＝1，则＝　　　　.16．设某几何体的三视图如右图(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为　　　　m3.三、解答题（6小题，共70分.要求写出必要的解答过程，否则不能得分）17．(本小题满分10分)

4、在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、、，且，.(1)求角C的值；(2)若a－b＝－1，求、、的值.18.(本小题满分12分)已知＝(，)，＝(，2)，设＝(1)求的最小正周期和单调递减区间；(2)设关于的方程=在[]有两个不相等的实数根，求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若为奇函数，求的值；（2）若在上恒大于0，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。21．(

5、本小题满分12分)如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中点，求证：AB⊥平面CDE；平面CDE⊥平面ABC;若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.22．(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：.（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；（2）求数列的前n项和；(3)求的最小值.文科数学试卷答案一．选择题：ACDCDBCDBCBA二．填空题：13.-214.515.16.4三．解答题：17、解：(1)∵A、B为锐角，sinA＝，sin

6、B＝，∴cosA＝＝，------------1分cosB＝＝，--------------2分∴cosC=-cos(A＋B)＝-(cosAcosB－sinAsinB)＝-(×－×)＝.---------------4分∵0

7、cos＋sin)·(cos－sin)＋(－sin)·2cos＝cos2－sin2－2sincos＝cosx－sinx＝cos(x＋)，------------4分所以f(x)的最小正周期T＝2π.----------5分又由2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.故f(x)的单调递减区间是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z).-------------7分(2)由f(x)＝得cos(x＋)＝，故cos(x＋)＝-----------8分又x∈，于是有x＋∈，数形结合得＜1--

8、-----11分∴＜[来源:.]所以的取值范围是[1，）-----12分19.解：（1）的定义域关于原点对称，∵为奇函数，∴∴.6分（说明：若使用特殊值运算一样给分，如利用求解）.（2）7分∴在上∴在上单调递增，9分∴在上恒大于0，只要大于0即可,10分∴.11分∴的取值范围为（，+）12分20．（本小题满分12分）（1）…………1分由题意，得…………5分所以，…………6分（2）由（1）知，-------7分…………8分－4（-4，-2）－