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《（山西专用）2019中考数学二轮复习 专题六 数学与生活习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题六 数学与生活类型一 方程与不等式模型1.xx年是乡村振兴战略实施的起始年,“互联网+农业”让电商正不断成为精准扶贫和农村发展的巨大推动力,为农产品打开了巨大的市场.已知电商小李xx年投入网店经费5万元,经过连续两年的加大投入,到xx年投入经费7.2万元.(1)求电商小李这两年经费投入的年平均增长率;(2)假设xx年的投入经费仍以相同的百分率增长,其中用于购进A种和B种农产品的经费不超过总经费的10%,两种农产品共购进400件,A种和B种农产品的进价分别为每件35元和15元,则最多可以购进A种农产品多少件?2.“双11”期间,李老师计划到某商场购买甲、乙两种型号的节能灯
2、共60个.已知甲型号节能灯每个定价为8元,乙型号节能灯每个定价为10元.由于“双11”特惠,该商场给予李老师优惠:甲型号节能灯按原价打九折,乙型号节能灯按原价打八五折.(1)若李老师买这两种型号的节能灯共付款484元,则他两种型号的节能灯各买了多少个?(2)若李老师只带了480元钱,则最多能购买乙种型号节能灯多少个?3.如图,城市规划部门计划在某个休闲广场上的一块长方形空地上铺设草坪,长方形的长与宽分别是20m,12m,其中有一横、两竖的三条通道,横、竖道路的宽度比为3∶2. (1)若三条通道所占面积是长方形空地面积的,求横、竖通道的宽度;(2)为了减小施工的影响,实际铺设
3、草坪时(通道不铺设草坪),园林工作人员每天的工作效率比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务,求园林工作人员原计划每天铺设草坪的面积.类型二 函数模型4.(xx·临沂)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发xh后,两人相距ykm,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息,求:(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;(2)甲、乙两人的速度.5.(xx·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/时),卸完这批货物所需的时间为t
4、(单位:时).(1)求v关于t的函数表达式;(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?6.(xx·盘锦)鹏鹏童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反应:每降价1元,每星期可多卖10件.已知该款童装每件成本为30元.设该款童装每件售价为x元,每星期的销售量为y件.(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围);(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少?(3)当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3910元的利润?类型三 与相似有关的几何模型7.如
5、图(1)是一种广场三联漫步机,其侧面示意图如图(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求点D到地面的高度是多少.8.春节期间的一天晚上,小玲和小林去看灯展,小林的身高为EF,当小林站在灯杆AB和灯杆CD之间的F点处时,小玲发现了奇怪的一幕:小林在灯A的照射下,影子恰好落在灯杆CD的底部D点处,小林在灯C的照射下,影子恰好落在灯杆AB的底部B点处.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=2m,CD=6m,求小林的身高EF.9.周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法
6、直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测发现当他位于N点时,他的视线从M点通过D点,正好落在遮阳篷A点处;当他位于N'点时,视线从M'点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽度.已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF,MN=M'N',露台的宽CD=GE.实际测得,GE=5米,EN=15.5米,NN'=6.2米.请根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米.类型四 与三角函数有关的几何模型10.如图是某款篮球架的示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠
7、ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,则篮筐D到地面的距离为(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732)( )A.3.04米B.3.05米C.3.06米D.4.40米11.如图1是手机放在手机支架上,其侧面示意图如图2所示,AB,CO是长度不变的活动片,一端A固定在OA上,另一端B可在OC上变动位置,若将AB变到AB'的位置,则OC
