2018-2019学年高一数学上学期周练十二

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1、xx-2019学年高一数学上学期周练十二一.选做题：1．如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）A.B.C.D.2．下列定义域为R的函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）A.B.C.D.3．函数y=的定义域为（　　）A.B.C.D.4.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下右图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　)5.在长方体中，经过点A的三个面的面积分别是12,15,20，则此长方体外接球的表面积示______________:A．B．C．D．6.直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值

2、是().A.1B.-1C.-2或-1D.-2或17.直线经过点（1,2）且和x轴、y轴正半轴交于A，B两点，O为坐标原点，则当△AOB的面积最小时，直线的斜率是__________A.B.C.D.8.定义域为R的函数f(x)满足，且f(x)>0,若，则f(-2)为____A．0.5B．0.25C．2D．49．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为A.1∶　B.1∶9C.1∶D.1∶10.　将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为().　A.B.C

3、.D.11.设a、b、c都是正数，且3a=4b=6c，则以下正确的是A．B．C．D．12.　如图1所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图2所示，那么，在四面体AEFH中必有____________A．AH⊥面△EFHB．AG⊥面△EFHC．HF⊥面△AEFD．HG⊥面△AEF二.填空题：13．函数的值域为　　　　　　．14．已知实数x满足x+=3，则=　　　　　　．15.　偶函数在上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关

4、系是____16．对函数，有下列命题：①函数f(x)的值域是②直线与函数图象有唯一交点③函数有两个零点④函数的定义域为D，则任意⑤在上均单调递增，在上均单调递减；⑥对任意的，总有不等式成立，以上结论正确的是__________三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.如图，正方体的棱长为，连接，得到一个三棱锥．求：①三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；②三棱锥的体积．18．求经过直线与直线的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+2=0平行（2）与直线2x+y+5=0垂直（3）在两坐标轴上的截距互

5、为相反数19.如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直，MB∥NC，MNMB．①求证：平面AMB∥平面DNC；②若MCBC，求证：BCAC．20．已知函数f（x）=（a，b为常数，且a≠0满足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式，并求f[f（﹣3）]的值．21.已知二次函数（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数m的取值范围(2)问：是否存在常数m(0

6、切线的方程（2）从圆外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求使得取得最小值的点P的坐标参考答案：1-6.BCCABD7-12.BDDCBA13.14.15.f(a+1)>f(b+2)16.④⑥17.（1）（2）18.（1）2x+y=0(2)x-2y+5=0(3)y=-2x或y=x+319.（1）（2）略20.（1）或f(x)=1()(2)1.5或121.（1）[-20,12](2)m=922.(1)或x+y=3或x+y+1=0（2）当P，PM最小为