2018-2019学年高中数学上学期第十二周周练题

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1、xx-2019学年高中数学上学期第十二周周练题一、选择题（本大题共14小题，共70.0分）1.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】曲线表示椭圆，可得，解出即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解答】解：曲线表示椭圆，，解得，且．故选：D．2.设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为，则　　．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查椭圆的标准方程与几何性质，考查椭圆的定义，属于中档题确定椭圆的焦点坐标，利用椭圆的定义，

2、即可求得P到左焦点的距离．【解答】解：椭圆的左焦点为，右焦点为，为椭圆上一点，其横坐标为，且，又，到左焦点的距离，故选D．3.若椭圆C：的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了椭圆的简单性质属基础题．先根据题意可知，进而求得a和c的关系，离心率可得．【解答】解：依题意可知，即，所以椭圆的离心率．故选C．1.已知椭圆C：的左、右焦点为，，离心率为，过的直线l交C于A，B两点若的周长为，则C的方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性

3、质，考查学生的计算能力，属于基础题．利用的周长为，求出，根据离心率为，可得，求出b，即可得出椭圆的方程．【解答】解：的周长为，的周长，，，离心率为，，，，椭圆C的方程为．故选A．2.椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是　　A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】由题意求得，，，分类讨论即可求得椭圆的标准方程本题考查椭圆的标准方程，考查分类讨论思想，属于基础题．【解答】解：由题意可知：焦距为，则，，，，当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的标准方程：，当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程：，故椭圆的

4、标准方程为：或，故选B．1.已知椭圆：，若椭圆的焦距为2，则k为　　A.1或3B.1C.3D.6【答案】A【解析】【分析】利用椭圆的简单性质直接求解本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的标准方程中各字母的几何意义，属于简单题．【解答】若焦点在y轴上，椭圆中，，，则，，解得．若焦点在x轴上，椭圆中，，，则，，解得．综上所述，k的值是1或3．故选A．2.设P为椭圆上的一点，、是该椭圆的两个焦点，若：：1则的面积为　　A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】先由椭圆的方程求出，再由，求出，，由此能够推导出是直角三角形，其面积本题考查椭

5、圆的性质，判断出是直角三角形能够简化运算．【解答】解：：：1，可设，，由题意可知，，，，，是直角三角形，其面积．故选C．1.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为　　A.2B.3C.6D.8【答案】C【解析】解：由题意，，设点，则有，解得，因为，，所以，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，故选C．先求出左焦点坐标F，设，根据在椭圆上可得到、的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将、的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标

6、运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力．2.已知P是以，为焦点的椭圆上的一点，若，且，则此椭圆的离心率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查椭圆的定义的应用，考查勾股定理及椭圆离心率公式的应用，考查计算能力，属于中档题由题意可知：设，，根据椭圆定义，结合勾股定理计算求解【解答】解：椭圆焦点在x轴上，设，，由椭圆的定义可得：，，即，，由勾股定理可知：丨丨，，即，，，故选D．1.已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长的最小值

7、为　　A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】解：椭圆的方程为，，，，连接，，则由椭圆的中心对称性可得的周长，当AB位于短轴的端点时，取最小值，最小值为，．故选：D．利用三角形的周长以及椭圆的定义，求出周长的最小值．本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义及焦点三角形的性质，考查数形结合思想，属于基础题．2.设椭圆的左右交点分别为，，点P在椭圆上，且满足，则的值为　　A.8B.10C.12D.15【答案】D【解析】解：是椭圆一点，、分别是椭圆的左、右焦点，，，，即，，，故选：D．根据椭圆的定义可判断，平方得出，再利用余弦定理求解即可

8、．本题考查了椭圆的定义以及简单性质的应用，焦点三角形的问题，结合余弦定理整体求解，属于中档题．1.已知椭圆C：，作倾斜角为的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，若直线OM的斜率为，则A.1B.C.