2019-2020学年高中数学上学期第10周周练题

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1、2019-2020学年高中数学上学期第10周周练题一.选择题（本大题共7小题,每小题6分,共42分）1．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为(　　)A．B．C．D．2．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（　）A．B．C．D．3．已知向量那么的值为()A．B．C．D．4．如图，分别是三棱锥的棱的中点，，，则异面直线与所成角为（）A．B．C．D．5．将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．6．在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若是等方差数列，则是等差数

2、列；②是等方差数列；③若是等方差数列，则也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为（）A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④7．（选做）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　)A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题,每小题6,满分24分）8．在中，角所对应的边分别是，若成等比数列，则角的取值范围是.9．一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于

3、轴，底角为，两腰和上底长均为的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．10．一个正四面体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的体积是．11．在中，,为外接圆的圆心，则．三.解答题（本大题共3题,共34分，注意格式规范，写出必要的文字说明和解题步骤）12．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为，截去的圆锥的母线长是，求圆台的母线长．13.在中,分别是角的对边，且成等差数列.（Ⅰ）若，，求的面积.（Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状.14.已知数列满足,且.（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）设，求数列的前项和

4、.（Ⅲ）设，记，证明：.